Matemática

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CONJUNTOS NUMÉRICOS: conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais

*TODO CONJUNTO tem como subconjunto ele mesmo e o vazio

>> CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (|N): aparecem naturalmente dentro de um processo de contagem (inteiros e positivos/não negativos e zero);

*|N= {1, 2, 3, 4, 5, 6...}

*Os resultados de suas operações podem ou ser números naturais: na soma/multiplicação são naturais; na subtração/divisão podem ou não ser naturais

*DESIGUALDADES: ordem entre os numeros: > ou < (maiores ou menores)

*todo número natural tem seu sucessor o qual sabemos que será o proximo definitivo e não haverá nenhum outro número entre eles (ex: 66 e 67)

*CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE:

por 2=qnd terminado em 2,4,6,8,0 pois é par (ex: 2970;5678)

por 3=qnd a soma dos valores absolutos for divisível por 3 (ex:234=2+3+4=9;e 9 é divisível por3=9/3=3)

por 4=qnd termina em 00 ou qnd os dois ultimos algarismos da direita forem divisíveis por 4 (ex:1800; 5728(28 é divisível por 4)

por 5=qnd terminado em 0 ou 5 (ex:25;40;3470;2545)

por 6=qnd é divisível por 2 e 3 simultaneamente (ex:312 - termina em 2/par e 3+1+2=6) (5214 - termina em 4 e 5+2+1+4=12)

por 8=qnd terminado em 000 ou o numero formado pelos três ultimos algarismos da direita for divisível por 8 (ex: 5000;6640=640/8 é 80)

por 9=qnd a soma dos valores absolutos for divisível por 9 (ex: 234=2+3+4=9; 2871=2+8+7+1=18; e 18 é divisível por 9)

por 10=qnd terminado em 0, ele é um número natural divisível por 10 (ex: 10; 100: 5870; 69870)

por 11= qnd a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ORDEM ímpar e ORDEM par for divisível por 11 (ordem 1 é dezena,2 é centena,3 é milhar...) (ex: 32967 = 7+9+3=19///6+2=8///19-8=11)

por 12=qnd é divisível por 3 e 4 simultaneamente (ex: 468=4+6+8=18; e 68/4=17////720=soma9 e 20/4=5)

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>> CONJUNTOS DOS NÚMEROS INTEIROS (Z/) é igual o conjunto dos naturais somados aos números negativos.

*Z/= {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}

*Naturais fazem parte dos inteiros, mas inteiros não fazem parte dos naturais |N C Z/ (C=contido), ou seja, |N é um subconjunto

*ao somar ou subtrair ou multiplicarmos números inteiros, encontramos sempre outros números inteiros

*os números inteiros não tem um primeiro elemento (eles são infinitos positiva ou negativamente)