Lógica

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Introdução à lógica - aula 2: elementos da lógica

1. Proposição:

É o significado de uma oração declarativa.

É uma afirmação ou uma negação, uma pergunta não é uma proposição!

Quando uma fase tem o mesmo destino final e o mesmo significado elas são consideradas uma proposição.

2. Argumento:

É qualquer grupo de proposições tal que se afirme ser uma delas derivadas das outras, as quais são consideradas provas evidentes da verdade da primeira.

Para ser consideradas um argumento, as frases tem que ter ligações entre si.

Um livro inteiro pode ser um argumentos só.

3. Premissas:

São as proposições que justificam a conclusão.

elas justificam o que vem antes da explicação.

São os motivos que justificam os meios "eu preciso estudar para essa prova por quê preciso passar".

Indicadores de premissas em um argumento:

porque, desde que, pois que, como, dado que, mas...

4. Conclusão:

É a proposição principal do argumento defenda pelas premissas.

Indicadores de conclusão em um argumento:

portanto, daí, logo, segue-se que, podemos inferir...

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Introdução à lógica - aula 3: princípios lógicos

a) Princípio de Identidade

Se qualquer enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro.

Se for falso é falso.

Ex: João é pai, se e somente se, João é pai.

b) Princípio de Não-Contradição

Nenhum enunciado pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo.

( e sob o mesmo aspecto).

Ex. Não ocorre que João é pai e não é pai.

c) Princípio do Terceiro Excluído

Se um enunciado é verdadeiro o seu inverso é necessariamente falso, não há uma terceira opção.

Ex: João é pai ou não é pai.

Proposições categóricas:

A - Universal Afirmativa

"Todo livro é caro".

E - Universal Negativa

"Nenhum livro é caro".

I - Particular Afirmativa

"Algum livro é caro".

O - Particular Negativa

"Algum livro não é caro".

Quadrado Lógico

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Introdução à lógica - aula 4: validade e verdade

"Todos os estudantes do IFB estão tendo aulas remotas. Você é um estudante do IFB. Logo, você está tendo aulas remotas".

Contrariedade:

Duas proposições são contrárias quando ambas não podem ser verdadeiras, mas ambas podem ser falsas.

Contraditoriedade

Duas proposições são contraditórias quando elas nunca podem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas.

Subalternidade

Quando a Universal da relação é verdadeira, a Particular também é verdadeira. Contudo, o contrário não é logicamente necessário.

Quando a Particular da relação é falsa, a Universal também é falsa. Contudo, o contrário não é logicamente necessário.

Subcontrariedade

Duas proposições são subcontrárias quando ambas não podem ser falsas, mas ambas podem ser verdadeiras.

Validade e Verdade

Validade é uma propriedade dos argumentos que depende da forma (estrutura) lógica das suas proposições (premissas e conclusões) e não do conteúdo delas.

"alguns apartamentos são pequenos. Alguns apartamentos são residências. Logo, algumas casas são pequenas".

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Introdução à lógica - aula 5: Silogismos

O silogismo tem uma caracteristica especifica que são suas três preposições.

"todos os homens são mortais. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal".

Um argumento é válido se, e apenas se, a conclusão necessariamente resulta das premissas.

Todo A é B

C é A

Logo, c é B.

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