Flashcards
8.2 isomorphe Vektorräume
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- 1Welche Vektorräume sind "im Wesentlichen gleich"?Vektorräume gleicher Dimension.
- 2Wenn V ein Vektorraum der Dimension n ist und \(K_b\) eine lineare Abbildung von V nach \(K^n\), dann ist \(K_b\) ... ?Ein Isomorphismus.
- 3Was ist ein Koordinatenvektor eines Vektorraums?Der Isomorphismus \(K_b\) zu einer speziellen Basis von V,
der V auf den \(K^n\) abbildet.
(Also ein geordnetes Tupel, welches beschreibt, wie oft welcher Basisvektor für die Abbildung von V nach \(K^n\) benötigt wird. - 4Was ist der Koordinatenvektor des \(R^3\) zur Standardbasis?\( (x_1
, x_2,
x_3 )\) als Spaltenvektor - 5Wenn zwei Vektorräume V und W dieselbe Dimension haben, dann sind sie ...?isomorph.
- 6Welcher ist der Prototyp der Vektorräume und unter welchen Vorraussetzungen sind die anderen Vektorräume isomorph zu diesem?Der Vektorraum \( K^n \).
Ein Vektorraum ist isomorph zu diesem, wenn er die gleiche Dimension hat. - 7Welches Zeichen wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Vektorräume V und W isomorph sind?\( V \simeq W \)
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- Deleted user · Feb 2018
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- Feb 19, 2018
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- Created by David Bratschke · May 4, 2017
- Copied by David Bratschke · Feb 19, 2018
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