PRUEBA DE HIPOTESIS (PARTE 1)

PRUEBA DE HIPOTESIS

• HIPOTESIS:
• es una afirmación redactada en forma de proporción debe comprobarse o verificarse, mediante métodos de investigación.
• INVESTIGACION CUANTITATIVA Y CUALITATIVA:
• - CUALITATIVA pueden o no existir hipótesis lo mas importante no se prueban estadísticamente.
• - CUANTITATIVA, se formula la hipótesis al comienzo de la investigación y se prueban estadísticamente.
• HIPOTESIS Y NIVELES DE INVESTIGACION:
• Las cuantitativas donde formulan hipótesis, son las que responden al nivel correlacional y a nivel causal.
• los niveles exploratorios y descriptivos no se proponen hipótesis.
• LAS HIPOTESIS ACEPTADAS Y RECHAZADAS:
• pueden ser verdaderas o falsas de acuerdo con el proceso de comprobación estadística.
• VARIABLES:
• características de una población cuantitativa o cualitativa

ESTRUCTURA Y TIPOS DE HIPOTESIS

• ESTRUCTURA
• la hipótesis con dos variables.
• y=f(x)
• donde Y es dependiente y X independiente.
• y=f(x1,x2,x3....)
• TIPOS
• HIPOTESIS SINGULARES.
• HIPOTESIS ESTADISTICAS:
• Es una proporción o supuestos sobre los parámetros de una o mas poblaciones.
• 1. resultado de la experiencia pasada o del conocimiento.
• 2, el valor se obtiene a partir de una teoría o modelo.
• 3. el valor del parámetro proviene de consideraciones externas.

VERIFICACION DE HIPOTESIS ESTADISTICA

• Planteamiento de la hipótesis.
• nivel de significación o determinación del error.
• selección de la estadística de prueba.
• determinación de regiones de aceptación y rechaza.
• toma de decisiones.
• PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:
• HIPOTESIS NULA: se designa por Ho y es aquello que se debe rechaza o aceptar, es la afirmación sobre una o mas características.
• HIPOTESIS ALTERNA: es un enunciado contario a la hipótesis nula . en caso de que H1 se rechazo se acepta Ho y por otra parte H1 se acepta se rechaza Ho.
• a) prueba unilateral inferior o del lado izquierdo:
• H0: µ ≥ k
• H1: µ < k
• b) prueba unilateral inferior o del lado izquierdo:
• H0: µ ≤ k
• H1: µ > k
• c) prueba bilateral:
• H0: µ = k
• H1: µ ≠ k

NIVELES DE SIGNIFICACION (α)

• es el porcentaje estadístico (α) que se especifica o determina para rechazar la hipótesis nula.
• rechazo de la hipótesis nula solo cuando el diferente al valor hipotético. la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera es un ERROR.
• ERROR TIPO I, Rechazar una hipótesis nula cuando esta es verdadera.
• ERROR TIPO II, aceptar un hipótesis nula cuando esta es falsa:
• la probabilidad de cometer un error de tipo I se designa por (α).
• la probabilidad de cometer un error de tipo II se designa por (β).
• 
• Caption: no es posible determinar lo cometido o no uno de estos errores.

PRUEBA DE SIGNIFICACION

• 
• PRUEBA DE UNA COLA
• Cuando la hipótesis alterna H1, establece una dirección.
• PRUEBA DE DOS COLAS
• Es cuando la hipótesis alterna H1, no establece una dirección..
• SELECCION DE LA ESTADISTICA DE PRUEBA
• a) Forma de la distribución poblacional.
• b) Tamaño de la muestra.
• c) Varianza poblacional conocida o desconocida.
• Caption: se puede incluir una desigualdad en la hipótesis nula y otra entre si.

DETERMINACION DE:

• LAS REGIONES DE ACEPTACION Y RECHAZO:
• La etapa se grafica con las regiones de aceptación y rechazo tomando como referencia el valor de alfa en a Z, t u otras.
• en la grafica se determina el valor obtenido con la estadística de prueba.
• TOMA DE DECISIONES:
• La toma de decisiones de aceptar a la hipótesis nula y consecuencia, rechaza la alterna , o bien, de rechazar la hipótesis nula y aceptar la alterna.

HIPOTESIS DE LA MEDIA POBLACIONAL

• 
• Caption: CASO I, UNILATERAL IZQUIERDA. CASO II, BILATERAL. CASO III, UNILATERAL IZQUIERDA. PRUEBA ESTADISTICA POBLACION NO FINITA.
• 
• Caption: POBLACION FINITA

EJERCICIO:

• El ejecutivo del Banco Ganadero desea comprobar que el promedio de los depósitos de los últimos 30 días es mayor o igual a $us.250, para lo cual toma la muestra de n=34 y obtiene x=220 σ=41. Se supone que la población tiene una distribución Normal y tiene un nivel de significación: α=5%.
• PRUEBA UNILATERAL INFERIOR:
• Corresponde al planteamiento:
• H0: µ ≥ k
• H1: µ < K

sOLUCION:

• a) Plante<miento de la hipótesis:
• H0: µ ≥ 250
• H1: µ < 250
• b) Nivel de Significación: Se establece α=0.05
• Se determine el valor Z, para establcer la region de rechazo y aceptacion:
• Z(1-α)=Z(1-0.05)
• buscar en la tabla de Z.
• Z(1-0.95)=1.645

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• c) selección de la Estadística de Prueba:
• Como no se dice nada al respecto a la toma de distribución de la población, se asume que esta tiene una distribución no normal, En consecuencias, se aplica el Teorema Central del Limite. Y por tanto, con la normal estándar.
• 

Regiones de aceptación y rechazo

• 
• Caption: SE OBSERVA QUE EL VALOR - 4.2665 CAE EN LA REGION DE RECHAZO.

TOMA DE DECISIONES

• Se rechaza la hipótesis nula que el promedio de loa depósitos altos sea igual o mayor a $us. 250. Se acepta la hipótesis de que el promedio de deposito es menor a $us. 250.
• PRUEBA DE UNA COLA O PRUEBA UNILATERAL SUPERIOR:
• Corresponde al planteamiento:
• H0: µ ≥ k
• H1: µ < K