Flashcards
Sachrechnen Vorlesung 4
Cards in this deck (11)
- 1Hauptursachen für Schwierigkeiten von SuS beim Sachrechnen- Sachstrukturen: Größenbereiche sind unklar, Sachstruktur zu komplex, Inhalt der Aufgabe ist unbekannt, Sachzusammenhänge sind unklar
- Sprachlich-syntaktische Struktur: z. B. Schwierigkeiten im Verstehen von Fachbegriffen oder von Fremdwörtern
- Mathematische Struktur: z. B. fehlerhaftes Erkennen einer mathematischen Struktur, Übersehen einzelner Teilschritte beim Rechnen, Verwechseln von Größenbeziehungen
- Prozessstrukturen: z. B. impulsive Lösungshypothesen, oberflächliches Analysieren gegebener Texte, Einstellungsprobleme, Vernachlässigen von Kontrollen, mangelhafte Kompetenzen im Bewältigen komplexer Anforderungen, unzureichende Selbstständigkeit - 2Mögliche Fehlerarten beim Modelliereren 1.0Fehler beim Aufstellen des Realmodells
- Es werden falsche vereinfachende Annahmen getroffen.
- Das Realmodell ist ungeeignet, da die Annahmen die Realität zu stark vereinfachen.
- Die Bildung des Realmodells wird nicht beschrieben
Fehler beim Aufstellen des mathematischen Modells
- Die Lernenden wenden die falschen Algorithmen an.
- Sie verwenden keine adäquate mathematische Schreibweise (Gleichheitszeichen falsch verwendet)
Fehler beim Bearbeiten des mathematischen Modells
- Es treten Rechenfehler auf.
- Die Bearbeitung des mathematischen Modells wird ohne Ergebnis beendet.
- Es fehlen die nötigen heuristischen Strategien zum Bearbeiten des Modells. - 3Mögliche Fehlerarten beim Modelliereren 2.0Fehler beim Interpretieren der Lösung
- Die Interpretation der Ergebnisse fehlt.
- Komplexere mathematische Lösungen werden falsch interpretiert.
Fehler zur Infragestellung der Lösung und ggf. erneuten Durchführung eines Modellierungsprozesses
- Die kritische Reflexion der Ergebnisse fehlt.
- Die kritische Reflexion der Ergebnisse ist sehr oberflächlich, so wird ein Ergebnis z. B. nur als ungenau bezeichnet.
- Die Unzulänglichkeit eines Modells wird erkannt, aber nicht verbessert. - 4Fehler, die den ganzen Modellierungsprozess betreffen:- Komplexe Aufgabenstellungen werden im Gegensatz zu einfacheren nicht gelöst.
- Der gesamte Modellierungsprozess gelingt nicht.
- Die Schüler/innen berichten von ihren eigenen Erfahrungen im Zusammenhang mit dem Sachkontext, ohne Bezug zur Mathematik oder den von ihnen durchgeführten Rechnungen zu nehmen.
- Fehler im Rahmen der Kommunikation über den Modellierungsprozess: Der gesamte Modellierungsprozess wird zu knapp dargestellt, wesentliche Argumente fehlen. - 5Fehlertypen beim Sachrechnen- Identifikationsfehler (falsche Operation, irrelevante Angaben); entstehen weil:
- Alle Aufgaben so gelöst werden; die Operation im Unterricht gerade behandelt wurde, sich die Zahlen gut durch eine Rechenoperation verknüpfen lassen, das Sachproblem anders als erwartet interpretiert wird, irrelevante Angaben in die Rechnung einbezogen werden
- Fehler beim Strukturieren des Lösungsplans; diese entstehen durch:
- Einbeziehen oder Nichteinbeziehen von Teillösungen, regelwidriges Verknüpfen von Angaben (falsche Formeln werden angewendet)
- Fehlerhafte Verkürzung des Lösungsplans bei mehrschrittigen Aufgaben; diese entstehen durch:
- Verlesen oder Überlesen, unvollständiges Erfassen der Situation, Vergessen von in der Aufgabe ausgewiesenen Beziehungen
- Fehler bei der verbalen Antwort (versprechen, Sachen nicht benennen) - 6Kategorien von Hilfen:- Motivationshilfen – Rückmeldungshilfen – allgemeine strategische Hilfen – inhaltsorientierte strategische Hilfen – inhaltliche Hilfen
- 7Lösungsplan für Modellierungsaufgaben (Blum)
- 8Orientierungshilfen beim Analysieren von Modellierungsaufgaben- allgemein-strategische Hilfen:
- Lies dir die Aufgabe genau durch! – Mach dir eine Skizze! – Schreib dir die gegebenen Daten heraus! – Welche Daten benötigst du, wie kannst du sie erhalten? - 9Orientierungshilfen beim Planen und Finden eines Lösungsweges- Impulsfragen, wie z. B.:
– Hast du eine ähnliche Aufgabe schon einmal bearbeitet? – Wie lautet die Frage? – Welche Angaben sind für die Beantwortung wichtig? – Mit welcher Rechnung könnte man die Frage(n) beantworten? – Könnten eine Skizze oder eine Tabelle hilfreich sein? – Kommt man mit einem Rechenschritt zur Lösung oder muss ein Zwischenergebnis ermittelt werden? – Welche Ergebniszahl(en) könnte(n) ungefähr in Frage kommen? - 10Orientierungshilfen beim Durchführen eines Lösungsweges, bei der Lösungskontrolle und –darstellung- Impulse, wie z. B.:
- – Schätze ein Ergebnis. – Mach eine Überschlagsrechnung. – Nummeriere die Rechenschritte. – Passt das Ergebnis zur Frage? – Formuliere und schreibe einen Antwortsatz. - 11Heuristische Strategien beim Lösen von Sachaufgaben- Texte mit eigenen (anderen) Worten wiedergeben • Texte gliedern • ein komplexes Problem in Teilprobleme zerlegen • verdeutlichende Skizzen anlegen • Tabellen herstellen • eine Sache von einer anderen Seite her sehen • sich an eine ähnliche bekannte Aufgabe erinnern • eine Situation umdeuten • Sonderfälle betrachten • eine Vermutung aufstellen und testen • ein Ergebnis schätzen
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- User has deleted their subject information Flashcards on Sachrechnen Vorlesung 4, created by Deleted user on 22/07/2020.
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- Deleted user · Jul 2020
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- Jul 22, 2020
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- Created by Gabriel Cicek · Jul 22, 2020
- Copied by Gabriel Cicek · Jul 22, 2020
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