Movimento Harmônico Simiples e Ondulatórias

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movimentos periódicos

Caracterizado quando a posição, velocidade e aceleração de um corpo móvel se repetem em intervalos de tempo iguais, como por exemplo, o movimento do ponteiros dos relógios, de um ponto qualquer demarcado em um aro de uma bicicleta que anda com velocidade constante

Chamamos período do movimento (T) o intervalo de tempo que estes ciclos levam até se repetirem. Assim, ao decorrem-se um número (n) de repetições em um determinado intervalo de tempo (Δt), seu período será dado pela expressão:

Além do período, em um movimento periódico, é considerada uma grandeza chamada freqüência (f), que corresponde ao numero de repetições do movimento (n) em um determinado intervalo de tempo (Δt), ou seja:

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movimento oscilatório

acontece quando o sentido do movimento se alterna periodicamente, porém a trajetória é a mesma para ambos os sentidos. É o caso dos pêndulos e das cordas de guitarras e violões.

para o movimento periódico, o intervalo decorrido para que se complete um ciclo é chamado período do movimento (T) e o número de ciclos completos em uma unidade de tempo é a frequência de oscilação.

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movimento pendular

O movimento pendular ocorre com a mesma velocidade e aceleração à medida que o corpo passa pelas posições na trajetória que realiza.

A força restauradora (F) é responsável por fazer com que o pêndulo retorne para sua posição de equilíbrio, já que a gravidade o direciona para o ponto mais baixo.Pela posição para qual o corpo é direcionado no pêndulo, entende-se que a força restauradora é a componente horizontal da força peso. Por isso, sua fórmula é: Fx = -K.X

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massa mola

sistema físico composto por uma mola ideal, de constante elástica k, presa a um corpo de massa m. Quando esticada ou comprimida, a mola adquire energia potencial elástica, quando solta, essa energia potencial passa a ser periodicamente convertida em energia cinética.

Quando a mola tem o seu comprimento original alterado, uma força restauradora de origem elástica atua sobre ela, de modo que ela volte à sua posição de equilíbrio.

conceitos importantes sobre o sistema massa-mola

Elongação (x): é a medida da variação do comprimento da mola, com base no seu comprimento inicial. Nesse sentido, a elongação tanto pode ser positiva, quando a mola está esticada, quanto negativa, quando a mola encontra-se comprimida;

Amplitude (A): é a maior elongação possível para o oscilador massa-mola. A amplitude, assim como a elongação, também admite valores negativos;

Período (T): é o tempo necessário para que um sistema massa-mola complete uma oscilação. Esse tempo é proporcional à constante elástica da mola (k), que é medida em newtons por metro (N/m), de acordo com o SI;

Frequência (f): é o número de oscilações que o sistema massa-mola completa a cada segundo, trata-se de uma grandeza de dimensão s-1 (segundo-1), medida em hertz (Hz);

Velocidade angular (ω): mede quão rapidamente a fase do movimento oscilatório varia, também é conhecida como frequência angular ou pulsação, sua unidade é o radiano por segundo (rad/s);

Fase inicial (θ0): é a medida da fase em que o movimento do oscilador harmônico encontra-se no instante de tempo inicial.

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ondas

Para caracterizar as ondas usamos as seguintes grandezas:

Amplitude: corresponde à altura da onda, marcada pela distância entre o ponto de equilíbrio (repouso) da onda até a crista. Note que a “crista” indica o ponto máximo da onda, enquanto o “vale”, representa a ponto mínimo.

Comprimento de onda: Representado pela letra grega lambda (λ), é a distância entre dois vales ou duas cristas sucessivas.

Velocidade: representado pela letra (v), a velocidade de uma onda depende do meio em que ela está se propagando. Assim, quando uma onda muda seu meio de propagação, a sua velocidade pode mudar.

Frequência: representada pela letra (f), no sistema internacional a frequência é medida em hertz (Hz) e corresponde ao número de oscilações da onda em determinado intervalo de tempo. A frequência de uma onda não depende do meio de propagação, apenas da frequência da fonte que produziu a onda.

Período: representado pela letra (T), o período corresponde ao tempo de um comprimento de onda. No sistema internacional, a unidade de medida do período é segundos (s).

dois tipos de ondas:

Ondas Mecânicas: para que haja propagação, as ondas mecânicas necessitam de um meio material, por exemplo, as ondas sonoras e as ondas em uma corda.

Ondas Eletromagnéticas: nesse caso, não é necessário que haja um meio material para que a onda se propague, por exemplo, as ondas de rádio e a luz.

são classificadas em:

Ondas Unidimensionais: as ondas que se propagam em uma direção.

Exemplo: ondas em uma corda.

Ondas Bidimensionais: as ondas que se propagam em duas direções.

Exemplo: ondas se propagando na superfície de um lago.

Ondas Tridimensionais: as ondas que se propagam em todas as direções possíveis.

Exemplo: ondas sonoras.

Fórmulas

Período e frequência: T = 1/f

Velocidade: V = y/t

Fenômenos ondulatórios:

Reflexão

Uma onda se propagando em um determinado meio ao se deparar com um obstáculo pode sofre reflexão, isto é inverter o sentido da propagação.

Ao sofrer reflexão, o comprimento de onda, a velocidade de propagação e a frequência da onda não se alteram.

Refração

é um fenômeno que acontece quando uma onda muda o meio de propagação. Nesse caso, poderá ocorrer uma mudança no valor da velocidade e na direção de propagação.

Difração

As ondas contornam obstáculos. Quando isso ocorre dissemos que a onda sofreu difração. A difração nos permite ouvir por exemplo uma pessoa que está do outro lado de um muro.

Interferência

Quando duas ondas se encontram, ocorre uma interação entre suas amplitudes chamada de interferência.