Grundlagen Vektorraum

Grundlagen Vektorraum

1. Eigenschaften

   • (V,+) ist abelsche Gruppe
   • Menge mit Addition und Skalarmultiplikation
   • Assoziativgesetz bei Skalarmultiplikation
   • Distributivgesetz der Skalarmultiplikation in V/K

2. Unterraum

   • Nichtleere Teilmenge eines K-VR - U ist Teilmenge von V
   • Abgeschlossen ggü. der Addition, Skalarmultiplikation
   • Vereinigung zweier UR ist i.d.R. kein Unterraum

3. Spann/ Lineare Hülle

   • Erzeugendensystem
     • Wenn V = LH(v1, ..., vk)
     • Basis
   • Menge aller Vektoren, die aus geg. Vektoren gebildet werden heißt Spann bzgl. der gg. Vektoren

4. Linearkombination

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