Quiz
AG 1.1 Zahlenmengen
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1\(\textbf{Wichtige Zahlenmengen 2}\)
Jede reelle Zahl liegt in mindesens einer der Mengen \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{Q}\) oder \(\mathbb{R}\).
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- A\(18,7\) liegt in \(\mathbb{R}\), aber nicht in \(\mathbb{Q}\).
- B\(5\cdot10^{-8}\) liegt in \(\mathbb{Q}\), aber nicht in \(\mathbb{Z}\).
- C\(\sqrt{9}\) liegt in \(\mathbb{Q}\), aber nicht in \(\mathbb{N}\).
- D\(\frac{\pi}{4}\) liegt in \(\mathbb{Q}\), aber nicht in \(\mathbb{N}\).
- E\({3+i}\) liegt in \(\mathbb{C}\), aber nicht in \(\mathbb{R}\).
2\(\textbf{Teilmengenbeziehungen von Zahlemengen}\)
Bei Zahlenmengen sind Teilmengenbeziehungen zu beachten.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- ADie Menge der reellen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.
- BDie Menge der natürlichen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der komplexen Zahlen.
- CDie Menge der Bruchzahlen (positiven rationalen Zahlen) ist keine Teilmenge der Menge der reellen Zahlen.
- DDie Menge der negativen reellen Zahlen ist keine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.
- EDie Menge der natürlichen Zahlen ist gleich der Menge der ganzen Zahlen.
3\(\textbf{Durchschnitte und Vereinigungen von Zahlenmengen}\)
Manchmal müssen Durchschnitte und Vereinigungen von Zahlenmengen gebildet werden.
Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an!- A\(\mathbb{N}\) \(\cup\) \(\mathbb{Z}\) = \(\mathbb{Z}\)
- B\(\mathbb{Q}\) \(\cap\) \(\mathbb{Z}\) = \(\emptyset\)
- C\(\mathbb{Q}^+\) \(\cup\) \(\mathbb{Q}^-\) = \(\mathbb{Q}\)
- D\(\mathbb{R}\) \(\cap\) \(\mathbb{C}\) = \(\mathbb{R}\)
- E\(\mathbb{N}\) \(\cap\) \(\mathbb{N}^*\) = \(\mathbb{N}\)
4\(\textbf{Darstellung reeller Zahlen}\)
Reelle Zahlen können unterschiedlich dargestellt werden.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- AJede rationale Zahl besitzt eine endliche Dezimaldarstellung.
- BJede reelle Zahl besitzt eine endliche oder unendliche Dezimaldarstellung.
- CEs gibt irrationale Zahlen mit periodischer Dezimaldarstellung.
- DJeder rationalen Zahl entspricht genau ein Punkt auf der Zahlengeraden.
- EJedem Punkt auf der Zahlengeraden entspricht genau eine rationale Zahl.
5\(\textbf{Aussagen über Zahlen}\)
Gegeben sind einige Aussagen über Zahlen.
Kreuzen Sie die richtigen Aussagen an!- AZwischen zwei rationalen Zahlen liegt stets eine weitere rationale Zahl.
- BEs gibt unendlich viele rationale Zahlen.
- CEs gibt unendlich viele irrationale Zahlen.
- DZahlen der Form \(\sqrt{a}\) mit \(a\in\mathbb{Q}^+\) sind stets irrational.
- EZahlen der Form \(\sqrt{n}\) mit \(n\in\mathbb{N}\) liegen nie in \(\mathbb{N}\).
6\(\textbf{Elemente einer Zahlenmenge}\)
Gegeben ist die Menge \(M=\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}^+\).
Kreuzen Sie die Zahlen an, die in M liegen!- A\(-\sqrt{2}\)
- B\(0,5\cdot 10^{-1}\)
- C\(\pi\)
- D\(0\)
- E\(-\frac{2}{3}\)
7\(\textbf{Angeben einer Zahlenmenge}\)
Manchmal sucht man eine Zahlenmenge, die "zwischen" zwei gegebenen Zahlenmengen liegt.
Geben Se eine Menge M an, für die gilt: \(\mathbb{N}\subset M\subset\mathbb{R}_{0}^+\).- A\(\mathbb{N}_{0}^+\)
- B\(\mathbb{Z}_{0}\)
- C\(\mathbb{Q}_{0}^+\)
- D\(\mathbb{R}_{0}\)
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- Created on 7 Feb 2017 · updated on 7 Feb 2017
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