Flashcards
AN Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Cards in this deck (10)
- 1Was ist "Stetigkeit"?Eine Funktion f heißt stetig an der Stelle X∈D, wenn man die Funktion zeichnen kann, ohne den Stift abzusetzen.
- 2Was ist "Differenzierbarkeit"?Differenzierbar sind Funktionen, welche stetig sind. Aber sie sind nur dort differenzierbar, wo sie auch eine eindeutige Steigung haben, d.h. sie haben keinen Sprung oder Knick!
- 3Womit berechnet man die Differenzierbarkeit?Die Differenzierbarkeit berechnet man mit Hilfe von Sekanten
- 4Formel für die mittlere Steigung?[f(b) - f(a)] / (b-a)
Differenzquotient - 5Was ist der Differenzialquotient? +FormelDer Differentialquotient gibt die Steigung in einem Punkt an.
lim [f(x+h) - f(x)] / h - 6Wann existiert ein Grenzwert?f(x-h) = f(x+h)
- 7Wann spricht man von einer konstanten Funktion?Eine konstante Funktion hat an jeder Stelle des Definitionsbereichs d. Ableitung 0
(Steigung an jeder Stelle 0) - 8Wann spricht man von einer identischen Funktion?Die identische Funktion hat an jeder Stelle d. Definitionsbereichs d. Ableitung 1
(Steigung an jeder Stelle gleich) - 9Wann spricht man von einer quadratischen Funktion?Die Steigungen 2er Punkte, die sich auf dem gleichen Punkt der y-Achse befinden, im Betrag gleich sind
- 10Wann spricht man von einer Potenzfunktion dritten Grades?Wenn die Steigungen 2er Punkte, eines Punkte auf der y-Achse und deren Gegenzahl (1 und -1), gleich sind.
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- Copied by Mathe Queen · Feb 18, 2017
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