CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. HISTORIA

   • La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo, Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en Los Elementos.

2. CLASIFICACIÓN

   • Desde el punto de vista didáctico, la geometría analítica resulta un puente indispensable entre la geometría euclidiana y otras ramas de la matemática y de la propia geometría, como son el propio análisis matemático, el álgebra lineal, la geometría afín, la geometría diferencial o la geometría algebraica.

3. APLICACIONES

   • La Circunferencia nos permite vincular su vida diaria en problemas de este tema, todos tienen en casa utensilios del hogar que utilizan valeros, (rodamientos), o engranes, como son los motores de su computadoras lavadora licuadora donde tienen la forma de este lugar geométrico.
     • La Parábola, nos permite vincular los problemas con algo que utilizan o conocen como son las antenas parabólicas utilizadas para la recepción y transmisión de las ondas electromagnéticas, etc.
       • Un paraboloide tiene la propiedad de que todas las señales electromagnéticas que viajan paralelas a la tierra y son captadas por la antena se reflejan y concentran en la posición que ocupa el foco de la elipse, y este se encuentra a la distancia P de su vértice.
         • La Elipse, nos permite estudiar las orbitas de los planetas y cometas, y obtener un algoritmo que las represente, calcular las distancias máximas y mínimas de algún planeta o cometa al sol, también los puentes tienen sus soportes de forma de media elipse y que los alumnos pueden observar, en algún momento de su quehacer diario.
           • La hipérbola les permite, encontrar a los alumnos aplicaciones den la localización de barcos y aviones perdidos mediante programas establecidos, en aplicaciones militares como es la localización y ubicación de submarinos, incluso tiene aplicaciones para la pesca industrial para las ubicación de los cardúmenes.

4. CONTENIDO

   • La Línea Recta
   • La Circunferencia
   • La Elipse
   • La Hipérbola
   • La Parábola

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