Prova Circunferência e Elipse

Question 1

Encontre a equação da elipse cujos focos são $F_1(-1, -3)$ e $F_2(-1, 5)$ e excentricidade $\frac{2}{3}$.

Accepted Answer

$\frac{(x+1)^2}{20}+\frac{(y-1)^2}{36}=1$

Answer

$\frac{(x+1)^2}{36}+\frac{(y-1)^2}{20}=1$

Answer

$\frac{(x+1)^2}{5}+\frac{(y-1)^2}{9}=1$

Answer

$\frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-1)^2}{5}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{20}+\frac{(y+1)^2}{36}=1$

Question 2

Encontre a equação da elipse cujos focos são $F_1(1, -3)$ e $F_2(1, 5)$ e excentricidade $\frac{2}{3}$.

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{20}+\frac{(y-1)^2}{36}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{36}+\frac{(y-1)^2}{20}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{5}+\frac{(y-1)^2}{9}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y-1)^2}{5}=1$

Answer

$\frac{(x+1)^2}{20}+\frac{(y+1)^2}{36}=1$

Question 3

Encontre a equação da elipse cujos focos são $F_1(-3, -1)$ e $F_2(5, -1)$ e excentricidade $\frac{2}{3}$.

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{36}+\frac{(y+1)^2}{20}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+1)^2}{5}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{20}+\frac{(y+1)^2}{36}=1$

Answer

$\frac{(x-1)^2}{5}+\frac{(y+1)^2}{9}=1$

Answer

$\frac{(x+1)^2}{36}+\frac{(y-1)^2}{20}=1$

Question 4

Marque a alternativa que tem os focos da elipse com dois vértices $A_1(3, -4)$ e $A_2(3, 4)$ e distância focal 4.

Accepted Answer

$F_1(3, 2)$ e $F_2(3, -2)$

Answer

$F_1(2, 3)$ e $F_2(-2, 3)$

Answer

$F_1(3, 4)$ e $F_2(3, -4)$

Answer

$F_1(4, 3)$ e $F_2(-4, 3)$

Question 5

Marque a alternativa que tem os focos da elipse com dois vértices $A_1(1, -4)$ e $A_2(1, 4)$ e distância focal 4.

Accepted Answer

$F_1(1, 2)$ e $F_2(1, -2)$

Answer

$F_1(2, 1)$ e $F_2(-2, 1)$

Answer

$F_1(1, 4)$ e $F_2(1, -4)$

Answer

$F_1(4, 1)$ e $F_2(1, -2)$

Question 6

Dada a circunferência de equação $x^2+y^2-6x = -5$, marque a alternativa que fornece o raio e o centro dessa circunferência.

Accepted Answer

$r=2$ e C = (3, 0)

Answer

$r=2$ e C = (0, 3)

Answer

$r=4$ e C = (3, 0)

Answer

$r=4$ e C = (0, 3)

Question 7

Marque a alternativa que fornece a equação da circunferência dada na imagem

Accepted Answer

$(x+3)^2 + (y-3)^2 = 18$

Answer

$(x-3)^2 + (y+3)^2 = 18$

Answer

$(x+3)^2 + (y-3)^2 = 3\sqrt{2}$

Answer

$(x-3)^2 + (y+3)^2 = 3\sqrt{2}$

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