Flashcards
Háromszögek geometriája
Cards in this deck (18)
- 1MagasságvonalA háromszög magasságvonalának a csúcsból a szemközti oldal egyenesére bocsátott merőlegest nevezzük.
- 2Oldalfelező merőlegesA háromszög oldalának szakaszfelező merőlegese.
- 3Belső szögfelezőA háromszög egy belső szögének felező egyenese.
- 4Külső szögfelezőA háromszög egyik külső szögének felező egyenese.
- 5SúlyvonalA háromszög egyik csúcsát a szemközti oldal felezéspontjával összekötő szakasz.
- 6KözépvonalA háromszög két oldalának felezéspontját összekötő szakasz.
- 7Háromszögbe írt köra háromszögbe írt kör olyan kör, amely a háromszög minden oldalát érinti, középpontja a belső szögfelezők metszéspontja
- 8Háromszög köré írt körA háromszög köré írt köre az a szög, amely a háromszög minden csúcsát érinti, középpontja a szakaszfelező merőlegesek metszéspontja.
- 9FüggvényekGeometriai transzformációnak nevezzük azokat a függvényeket, amelyeknek értelmezési tartománya és érték készlete is pont.
- 10Egybevágósági transzformációDef.: Egybevágósági transzformációnak nevezzük azokat a geometriai transzformációkat amelyek távolságtartóak.
Tétel: Egybevágósági transzformációk szorzata (egymás után történő végrehajtása) is egybevágósági transzformáció. - 11Egyenesre vonatkozó tükrözésLegyen adott egy s sík és azon egy t egyenes. Ekkor a sík pontjai között olyan egyértelmű hozzárendelést definiálhatunk a következő módon:
•a t egyenes pontjának képe legyen önmaga
•a sík t egyenesre nem illeszkedő P pontjához rendelünk hozzá P' pontot úgy, hogy a PP' szakaszt a t egyenes merőlegesen felezze. Ezt a geometriai transzformációt egyenesre vonatkozó tükrözésének nevezzük. - 12Egyenesre való tükrözés tulajdonságai-távolságtartó
-szögtartó
-alakzatok körüljárási irányát nem tartja meg
-egyenestartó
-illeszkedéstartó
-alaktartó - 13Egyenesre vonatkozó tükrözés fix pontjai, egyenesei, alakzataiPontok: végtelen sok fix pontja van, t egyenes pontjai
Egyenesek: t egyenes(pontoként fix), t egyenesre merőleges egyenesek(nem pontonként fix) - 14Pontra vonatkozó tükrözésLegyen adott egy s sík és azon egy O pont. Ekkor a sík pontjai között egy egyértelmű hozzárendelést definiálhatunk a következő módon:
- Ha P pont illeszkedik O pontra, akkor a képe legyen önmaga
-Az O-tól különböző pont képe legyen az a P' pont, amelyre igaz, hogy a PP' szakasz felezőpontja az O pont. Ezt a geometriai transzformációt pontra való tükrözésnek nevezzük. - 15Pontra vonatkozó tükrözés tulajdonságai-távolságtartó
-szögtartó
-körüljárási irány nem változik
-alakzattartó
-egyenestartó
-illeszkedéstartó - 16Pontra vonatkozó tükrözés fix pontjai, egyenesei, alakzataiPontok: 0 db
Egyenesek: végtelen sok, minden O ponton áthaladó egyenes (nem pontonként fix)
Alakzatok: négyzet, rombusz, téglalap, paralelogramma, hatszög, kör - 17Pont körüli forgatásPont körüli forgatásnál adott a síkban egy pont, a forgatás középpontja, és adott egy előjeles szög, amely a forgatás mértékét és irányát adja meg.
Az adott (O) pont körüli adott előjeles szögű (ß) forgatás az O ponthoz önmagát, minden más (P) ponthoz azt a képpontot (P') rendeli, amelyre OP=OP' és a POP'szög megegyezik a forgatás szögével (POP'szög = ß). - 18A pont körüli forgatás tulajdonságai:-távolságtartó
-szögtartó
-irányítástartó
Information
- Description
- Flashcards on Háromszögek geometriája, created by Kata Jámbor on 23/04/2015.
- Created by
- Kata Jámbor
- Views
- 22
- Rating