Sin título

Límites

Una función f(x) toma valores muy próximos a L.

Cada vez que tomamos una x suficientemente cerca de x0 se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x0

Hay varios tipos de límites

Límites Laterales

Límites al Infinito

Límites Infinitos

El límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la izquierda es L

El límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la izquierda es L

Para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x (a − δ, a) , entonces |f (x) − L| < ε .

Para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x (a, a + δ), entonces |f (x) - L| <ε .

Asíntotas Verticales

x tiende al infinito de una función.

Más Infinito

Menos Infinito

Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x → a, si fijado un número real positivo K > 0 se verifica que f(x) > k para todos los valores próximos a a.

Una función f(x) tiene por límite -∞ cuando x a, si fijado un número real negativo K < 0 se verifica que f(x) < k para todos los valores próximos a a.

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo