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Introducción a los Limites

EL PROCESO DEL LiMITE

VALOR ABSOLUTO Y CONSIDERACIONES

CALCULO DE LIMITES

​​DEFINIICION DE LOS LIMITES

Hasta aquí hemos calculado lımites mediante la elaboración de una tabla

En esta sección se establecen las propiedades de los

lımites y se dan algunas

técnicas que permiten calcular muchos limites de funciones algebraicas, sin tener

que recurrir ni a gráficas ni

a tablas.

o viendo gráficas de funciones.

En las tablas hemos escrito valores de

x suficientemente cercanos al valor x = c dado y hemos consignado las

correspondientes imágenes obtenidas mediante el uso de una calculadora.

A partir de estas imágenes hemos inferido el valor del limite o hemos

determinado que no existe.

Esto está bien para introducir el concepto y tratar de aclarar su

significado. En algunas ocasiones esto nos permite también tener una

idea bastante acertada del limite, sin embargo el uso gráficas o de tablas

para calcular limites no es todo lo eficiente que quisiéramos.

Los capítulos anteriores sirvieron para ilustrar la importancia de este

proceso en la matemáticas y sus aplicaciones a modelos que describen

situaciones. Aquí lo veremos con más detalle y lo utilizaremos en funciones cualesquiera.

Definición de límites matemáticos. ... Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

El valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-)

Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.