Fichas
identidades trigonométricas
Fichas del conjunto (4)
- 1¿cuál es la diferencia entre una ecuación y una identidad trigonométrica?las ecuaciones se verifican para un conjunto de valores de x o para ninguno, en cambio las identidades se verifican para todos los valores de x, Los dos miembros de la ecuación son expresiones idénticas.
- 2Cuando resolvemos ecuaciones encontramos el conjunto solución ¿vemos un ejemplo?Hallar los valores de x ∈ [0,3π] que verifique 3sen(x)-1= sen(x)
Despejamos
3sen(x)-sen(x)= 1 entonces 2 sen(x)= 1, y resulta Sen(x)=1/2
en el primer cuadrante α= π/6
Como el seno es positivo en 1er cuadrante y 2do cuadrante, entonces la solución en el 2do cuadrante es π-π/6= 5/6 π
Estas son soluciones en la primer vuelta pero necesitamos la solución en una vuelta y media, sumamos a ambos resultados una vuelta (+2π)
Resulta π/6+2π=13/6 π y 5/6 π+2π=17/6 π
Esta ecuación solo se verifica en estos cuatro valores de x, para el intervalo [0,3π] - 3cuando trabajamos con una identidad demostramos la veracidad de la misma. Muchas veces el objetivo es demostrar que una expresión es equivalente a otra para utilizarla en otro cálculo ¿vemos un ejemplo?demostrar que
- 4¿por dónde empezamos? podemos trabajar algebraicamente uno de los miembros de la ecuación hasta llegar a la expresión del otro miembro, u operar con los dos hasta que en ambos miembros tengamos la misma expresión. NUNCA PASAR DE TÉRMINOS.
Información
- Descripción
- Fichas sobre identidades trigonométricas, creado por Beatriz Fuertes el 11/05/2020.
- Creado por
- Beatriz Fuertes
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