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Sin título
Fichas del conjunto (4)
- 1Los limites especiales comentados anteriormente junto con las propiedades generales de los limites que vamos a dar aquí nos permitir calcular una gran cantidad de limites sin recurrir a tablas o a gráficas. Teorema 2.1. Operaciones con Suponga que f y g son funciones tales que limx→c f(x) = L y limx→c g(x) = M entonces se tienen las siguientes propiedades: a) limx→c f(x) + g(x) = L + M. “El limite de una suma de funciones es igual a la suma de los límites|1 de las funciones (cuando ´estos existen)” b) limx→c f(x) − g(x) = L − M. “El l´ımite de una resta de funciones es la resta de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen)” c) limx→c f(x)g(x) = L · M. “El limite de un producto de funciones es el producto de los limites de esas funciones (cuando ´estos existen)” d) limx→c f(x) g(x) = L M , siempre que M 6= 0. “El limite de un cociente de funciones es el cociente de los limites de esas funciones (cuando ´estos existen y el limite en el denominador es diferente de 0)” estos son algunos incisos que se toman en cuenta para realizar operaciones con limitescontinuación se presentan dos ejemplos de la propiedad de los limites
- 2Factorización y simplificación de los límites Factorizar es expresar un polinomio como producto de otros polinomios. Por ejemplo, si usted realiza el producto (x − 2)(x + 3) obtiene como resultado x 2 + x − 6, en otras palabras: x 2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3) de manera que (x − 2)(x + 3) es una factorizacion de x 2 + x − 6, se dice que (x − 2) y (x + 3) son factores de x 2 + x − 6. Simplificar un cociente de polinomios consiste en factorizar el numerador y el denominador y “tachar” los factores que sean identicos “arriba” y “abajo” en la fraccion. Por ejemplo, x 2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3) y x 2 − 4 = (x − 2)(x + 2), entonces x 2 + x − 6 x 2 − 4 = (x − 2)(x + 3) (x − 2)(x + 2) = x + 3 x + 2 La ´ultima fraccion es simplificacion de la primera (se tacho el factor en comun x − 2). Existen muchos metodos de factorizar polinomios; un repaso de ellos puede serle muyutil en el calculo de limitesLo que todo esto significa es: si se logra transformar adecuadamente
la función dada en otra que sea equivalente a ella (salvo en el valor c)
aquí un ejemplo de lo anterior:
- 3Calculo de limites: métodos A partir del ejemplo anterior vemos que con el objeto de realizar estas transformaciones se utiliza los conocimientos del álgebra básica tales como operaciones con fracciones racionales, factorizacion de polinomios, racionalización y simplificación de expresiones algebraicas en general A continuación se presenta varios ejemplos que ilustran estos Evaluar primero cedimientos. En todos los casos se trata de limites indeterminados de la forma 0/0para calcular el limire hay varios metodos los cuales se muestran a continuacion
- 4este es el segundo metodoy por ultimo el tercer metodo
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- Descripción
- Fichas sobre Sin título, creado por Carlos Ramos el 01/06/2020.
- Creado por
- Carlos Ramos
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