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Fichas del conjunto (3)
- 1¿Qué es una función matemática? Una función es un algoritmo (operaciones ordenadas) de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto (B). Al primer conjunto (A) se le da el nombre de dominio, y al segundo conjunto (B) se le domina imagen. Las funciones en un leguaje más simple son como calculadoras a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor f(x). Por ejemplo: La función “f(x)” es la que a cada número se lo eleva al cubo, luego se le resto 2 y por ultimo al resultado se le aplica la raíz cuadrada.Características de las funciones matemáticas
Las funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo:
La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9. Dichas variables son independientes entre sí, y pueden coger cualquier valor. La constante como dice su nombre siempre va a tener el mismo valor independientemente de los valores de las variables independientes. - 2Tipos de funciones matemáticas Las funciones matemáticas pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente. Función inyectiva Cualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio A se corresponden con elementos distintos del B, es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro. Función subyectiva Similarmente, hablaremos de una función subyectiva cuando a cada elemento del dominio A le corresponde una imagen en el B, incluso si ello implica compartir imágenes. Función biyectiva Ocurre cuando una función es inyectiva y subyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B, y no quedan en el condominio (imagen) imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en B que no correspondan a uno en A.Funciones polinómicas: funciones cuya expresión algebraica es un polinomio.
Funciones racionales: funciones expresadas en forma de fracción.
Funciones radicales: funciones con raíces.
Funciones exponenciales: funciones en las que la incógnita x forma parte del exponente de una potencia.
Funciones logarítmicas: funciones con logaritmos en su expresión matemática.
Funciones trigonométricas: funciones que están definidas por razones trigonométricas (el seno, el coseno, la tangente,…).
Funciones definidas a trozos: funciones que cambian de expresión algebraica según el tramo al que pertenezca la variable independiente x.
Funciones con valor absoluto: funciones cuya expresión está dentro del signo del valor absoluto.
Funciones simétricas: funciones en las que se puede encontrar como mínimo un eje de simetría en su representación gráfica.
Funciones periódicas: funciones cuya gráfica se va repitiendo cada cierto intervalo (el periodo de la función). - 3Universidad de San Carlos de Guatemala Nombre:Claudia Anabel Bor Cush
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- Fichas sobre Sin título, creado por Claudia Anable Bor Cush el 09/09/2022.
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- Claudia Anable Bor Cush
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