Fichas
Sin título
Fichas del conjunto (21)
- 1FUNCIÓNUna función de un conjunto A en otro conjunto B es una relación que asigna a cada elemento X de A exactamente un único elemento Y de B.
- 2VALOR DE UNA FUNCIÓN DADA MEDIANTE UNA ECUACIÓNEl valor particular de una función F en un numero A, será el valor de la función cuando x=A y se denotará por f(A).
- 3DOMINIO DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE UNA ECUACIÓNEs el conjunto de todos los números reales para los cuales tiene sentido la ecuación.
- 4CEROS DE UNA FUNCIÓNSea una función f dada por y=f(x) se dice que Xo es un cero o una raíz de f si y sólo si
Xo E Domf
y
f(Xo)=0 - 5CRITERIO DE LA RECTA VERTICALToda recta vertical corta al gráfico de una función a lo sumo en un punto.
- 6TRASLACIONES HORIZONTALES derechase traslada la gráfica de y=f(x) C unidades hacia la derecha
y=f(x-c) - 7TRASLACIONES HORIZONTALES izquierdase traslada la gráfica de y=f(x) C unidades hacia la izquierda
y=f(x+c) - 8TRASLACIONES VERTICALES arribase traslada la grafica de y=f(x) C unidades hacia arriba
y= f(x)+c - 9TRASLACIONES VERTICALES abajose traslada la grafica de y=f(x) C unidades hacia abajo
y=f(x)-c - 10REFLEXIONES eje xse refleja la gráfica de y=f(x) con respecto al eje x
y= -f(x) - 11REFLEXIONES eje yse refleja la gráfica de y=f(x) con respecto al eje y
y=f(-x) - 12COMPOSICIÓN DE FUNCIONESdadas dos funciones f y g tales que
Domf n Rgo g ≠ ∅
La función compuesta de f con g, se designa con el simbolo fog (f circulo g) y está definida por:
(f o g) (x)= f(g(x)) - 13DOMINIO DE f o gEs el conjunto de todos los valores X del dominio de g tales que su imagen g(x) pertenece al dominio de f.
Dom f o g= {X E Domg/g(x)EDomf} - 14NOCIÓN INTUITIVA DEL LÍMITE DE UNA FUNCIÓNSea una función definida en un intervalo abierto que contiene al numero C, excepto en C donde la función puede o no existir, entonces cuando escribimos
lim x→c f(x)=L
(con C y L números reales)
Significa que para valores de X cada vez más próximos a C, pero distintos de C, la función toma valores f(x) tan próximos a L como se quiera.
L, si existe, es único y finito - 15LÍMITE LATERAL IZQUIERODecimos que el limite de f(x) para X tendiendo a C, por valores menos que C, es igual a L1, si cuando X se acerca cada más a C, por su izquierda, f(x) toma valores tan próximos como se quiera a L1
- 16LÍMITE LATERAL DERECHODecimos que el limite de f(x) tendiendo a C, por valores mayores que C, es igual a L2, si cuando X se acerca cada vez más a C, por su derecha, f(x) toma valores tan próximos como se quiera a L2
- 17CONDICIÓN PARA LA EXISTENCIA DEL LÍMTEPara que el limite exista, debe ser único y finito
lim x→c f(x)=L
si y sólo si
* E lim x→C− f(x)
*E lim x→C+f(x)
* lim x→C− f(x)=lim x→C+f(x) = L - 18NOCIÓN DEL LIMITE INFINITOSe dice que f(X) tiene limite infinito para X tendiendo a C si f(x) crece indefinidamente cuando X se aproxima a C.
En símbolos :
lim x→c f(x)= ∞
Análoga es la noción para lim x→c f(x)= -∞ pero afirmando en este caso que f(x) decrece indefinidamente cuando X se aproxima a C. - 19ASINTOTA VERTICALSe dice que la recta x=c es una asintota vertical de la gráfica de f si por lo menos uno de los enunciados siguientes es verdadero:
I) lim x→c- f(x)= ∞
II) lim x→c- f(x)= -∞
III) lim x→c+f(x)= ∞
IV) lim x→c f(x)= -∞ - 20ASINTOTA HORIZONTALLa recta Y=L es asintota horizontal de la gráfica de una función f si por lo menos uno de los enunciados siguientes es verdadero:
I) lim x→∞ f(x)= L
II) im x→-∞ f(x)= L - 21—
Información
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- Fichas sobre Sin título, creado por Gaaal Castillo el 03/05/2025.
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- Gaaal Castillo
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