Números naturales

Números naturales

Definición

Aquellos números que permiten contar los elementos de un conjunto.

Son el primer conjunto de números utilizado por los seres humanos para contar objetos.

Ej: uno, dos, cinco, siete.

Representación

Relaciones de orden

Características

Operaciones

La forma de expresar los números naturales

El conjunto de números naturales se representa por N. Ej: N={0, 1, 2, 3...}

Comparaciones entre números que determinan si son mayores, menores o iguales que otros.

Mayor ">"

Ej: 7>4

Menor "<"

Ej: 3<5

Igual "="

Ej: 8=8

Son

Los números naturales son infinitos y positivos.

Es

Las aplicaciones de un operador sobre los elementos de un conjunto

Suma "+"

Operación de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final.

Resta "-"

Operación de descomposición que consiste en eliminar una cantidad. El resultado se conoce como diferencia.

Multiplicación "x"

Operación de composición que consiste en sumar un número reiteradamente de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro.

División "/"

Operación de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado se conoce como cociente.

Potenciación

Operación entre dos términos llamados base y exponente ​​​​​​, en donde se debe multiplicar la base por sí misma las veces que el exponente lo indique.

Radicación

Operación inversa a la potenciación, donde se busca obtener la raíz de una cifra, este se halla conociendo el índice y el radicando.

1. Propiedad de exponente cero Ej: a^0 = 1

2. Propiedad de exponente uno Ej: a^1 = a

3. Propiedad de exponente negativo Ej: a^(-n) = 1 / a^n

4. Multiplicación de potencias de igual base Ej: a^m x a^n = a^(m+n)

5. División de potencias de igual base Ej: a^m / a^n = a^(m-n)

6. Propiedad distributiva Ej: (a/b)^n = (a^n)/(b^n)

7. Potencia de una potencia Ej: (a^m)^n = a^(mxn)

Logaritmación

Operación en la que se debe hallar el logaritmo de un número, es decir, el exponente por el cual se debe elevar la base para encontrar dicho número.

​​​​​​1. El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0 Ej: logb (1) = 0

2. El logaritmo de la base es igual a 1 Ej: logb (b) = 1

3. Logaritmo de una potencia con igual base Ej: logb bn = n

4. Logaritmo de un producto Ej: logb (a x c) = logb a + logb c

5. Logaritmos de un cociente Ej:

6. Logaritmo de una potencia Ej: loga cn = n loga c

7. Logaritmo de una raíz Ej:

8. Cambio de base Ej:

1. Raíz de un producto

2. Raíz de un cociente

3. Raíz de una raíz

4. Potencia de una raíz​​​​​​

Son

Propiedades

Propiedades

Propiedades