FUNCIÓN CUBICA

FUNCIÓN CUBICA

CONCEPTO Y DEFINICIÓN

Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar las semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los vientos o la energía eólica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física.

Definición

La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d ϵ ℝ

PROPIEDADES

• El dominio de la función es la recta real, es decir; todos los números ℝ

• El recorrido de la función es decir la imagen son todos los números ℝ

• La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).

• La función es continua en todo su dominio. • La función es siempre creciente.

• La función tiene un punto de corte con el eje Y.

• La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X

COMO HALLAR LOS PUNTOS DE CORTE

Una función puede no tener intersección con el eje "x", puede tener una, dos o más, dependiendo de las características algebraicas de la misma. Los valores de "x" que hacen que el valor de "y" sea cero, son los valores donde la función cruza o toca el eje. En las funciones polinómicas hay una gran variedad de opciones. En primer lugar, cualquier función cúbica tiene que tener por lo menos una raíz real, o sea, por lo menos una intersección con el eje "x". Por lo tanto, no hay funciones cúbicas sin intersección con el eje "x". Pueden tener 1, 2 ó 3 intersecciones con el eje "x"