Función cuadrática: parábola, vértice y raíces

FUNCIÓN CUADRÁTICA

GRAFICANDO CON PUNTOS

La forma estándar de una ecuación cuadrática es:

Y= ax2+bx+c

CARACTERISTICAS DE UNA PARABOLA

Una parábola tiene un punto especial llamado vértice; este es el punto donde la U "da la vuelta". Nota que en el vértice, la parábola cambia de dirección

Una función cuadrática es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0.

Y= -3X2

Y= X2 -4X+4

Y= -2(X+1)2-6

Una función cuadrática es un polinomio de grado 2, es decir, el exponente más alto en la variable es 2. Los siguientes son ejemplos de funciones cuadráticas:

FACTORIZAR PARA ENCONTRAR LAS RAICES DE UNA PARABOLA

si conocemos las raíces también podemos conocer la coordenada x del vértice. Si hay dos raíces, estará a la mitad entre ellas. En este caso, el vértice esta a una distancia igual entre x = 2 y x = -1, o en x = 0.5.

Para encontrar las raíces de una función cuadrática, podemos igualar la función a 0 (para que la coordenada y sea 0) y resolver la ecuación.

Las raíces son puntos donde la parábola toca o cruza el eje x. Las coordenadas x en esos puntos se conocen como intersección en x.

La forma factorizada de una ecuación cuadrática también se le denomina forma intersección de una ecuación cuadrática. En esta forma, ,

las intersecciones en x son p y q. Para una función que no tiene raíces, la ecuación no tiene forma intersección. Si la función tiene sólo una raíz, p = q y la forma intersección puede escribirse también como as y = a(x – p)2.

SUMARI

Puede ser trazada dibujando soluciones de la ecuación, encontrando el vértice y usando el eje de simetría para graficar puntos seleccionados, o encontrando las raíces y el vértice.

La forma estándar de una ecuación cuadrática es Y=ax2+bx+c Esta forma nos permite encontrar fácilmente el vértice de la parábola y el eje de simetría usando la fórmula para la coordenada x del vértice, x=-b/2a

La forma intersección de una ecuación cuadrática es y = a(x-p)(x-q).