FUNCIONES

FUNCIONES

1. POLINÓMICAS

   • Función Constante
     • Definición: La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia, es decir, permanece constante.
     • F(x)= 3 Dominio: (-∞, ∞) Rango: (-∞, ∞)
   • Función Lineal
     • Definición: Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
     • Gráfica:
     • F(x)= x Dominio: (-∞, ∞) Rango: (-∞, ∞)
   • Función Cuadrática
     • Definición: Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax^2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a es distinto de cero. El valor de b y de c sí puede ser cero .
     • Gráfica:
     • F(x)= x^2 Dominio: (-∞, ∞) Rango: [0, ∞)
   • Función Cúbica
     • Definición: La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \, ; donde el coeficiente a es distinto de 0.
     • Gráfica:
     • F(x)= x^3 Dominio: (-∞, ∞) Rango: (-∞, ∞)

2. TRASCENDENTES

   • Funciones Trigonométricas
     • Definición: Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria. Existen 6 funciones: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante
     • Gráfica:
     • F(x)= sen(x) Dominio: (-∞, ∞) Rango: [-1,1]
   • Función Exponencial
     • Definición: La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
     • Gráfica:
     • F(x)= 2^x Dominio: (-∞, ∞) Rango: (0, ∞)
   • Función Logarítmica
     • Definición: Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
     • Gráfica:
     • F(x)=Log2(x) Dominio: (0, ∞) Rango: (-∞, ∞)

3. ESPECIALES

   • Función Radical
     • Definición:Las funciones radicales son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical. En esta práctica estudiaremos las funciones del tipo y también las que tienen como expresión general .
     • Gráfica:
     • F(x)= √x Dominio: [0, ∞) Rango: [0, ∞)
   • Función Racional
     • Definición:Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número, entonces la función es un polinomio. Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones racionales.
     • Gráfica:
     • F(x)= 1/x Dominio: (-∞, 0) U (0, ∞) Rango:(-∞, 0) U (0, ∞)
   • Función Parte Entera
     • Definición: La función parte entera, notada E o con corchetes, se define sobre el conjunto de los números reales así: E(x) = [x] donde [x] es el mayor número entero inferior o igual a x, tal que: E(x) ≤ x < E(x) + 1.
     • Gráfica:
     • F(x)= [[x]]
   • Función Definida por tramos
     • Definición: Formalmente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios). ... Por ejemplo, una función es diferenciable a trozos si cada trozo es diferenciable a lo largo del dominio.
   • Función valor absoluto
     • Definición: El valor absoluto es una función que representa la distancia de un punto al origen. Si tomamos un punto cualquiera x y este es positivo, la distancia de x al origen 0 es igual a x; si fuera negativo, la distancia de x al origen 0 es igual a -x.
     • Gráfica:
     • F(x)= |x| Dominio: (-∞, ∞) Rango: [0, ∞)

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