VECTORES

VECTORES

1. En nuestro estudio de la física, a menudo tenemos que trabajar con cantidades físicas que tienen tanto propiedades numéricas como de dirección, las cantidades de esta naturaleza son cantidades vectoriales.

   • Sistemas coordenados
     • En física se involucra una descripción de ubicación en el espacio.
       • en el cual se tiene en un plano
         • Coordenadas rectangulares
           • Sistema de coordenadas cartesianas de dos dimensiones, en el cual, los ejes perpendiculares se cruzan en un punto definido como el origen O.
           • es el
         • Coordenadas polares
           • r es la distancia desde el origen hasta el punto que tiene coordenadas cartesianas (x, y) y u es el ángulo entre un eje fijo y una recta dibujada desde el origen hasta el punto.
             • El eje fijo es el eje x positivo y u se mide contra el sentido de las manecillas del reloj desde el mismo.
               • Se tiene las siguientes ecuaciones
                 • Coordenadas cartesianas en términos de las coordenadas polares
                   • x= r cosu
                   • y= r senu
                 • Coordenadas polares en términos de las coordenadas cartesianas
                   • tanu= x/y
                   • r=(x^2+ y^2)^1/2
           • se tiene que
   • Coordenadas polares en términos de las coordenadas cartesianas
     • Cantidades escalares
       • Es aquella que tiene un valor único con una unidad adecuada (magnitud) y no tiene dirección.
     • Cantidad vectorial
       • Es aquella que tiene un valor único con una unidad adecuada (magnitud) y tiene dirección.
   • Propiedades
     • Se observará cómo usar los métodos algebraicos y geométricos para resolver operaciones entre vectores que representan cantidades físicas.
       • las cuales son:
         • Igualdad de dos vectores
           • Dos vectores se definen como iguales si tienen la misma magnitud y si apuntan en la misma dirección a lo largo de rectas paralelas.
         • Suma de vectores
           • Se presentan dos métodos para la suma de vectores una es reglas para sumar vectores es mediante un método gráfico y también por una construcción geométrica para sumar más de dos vectores.
             • Método gráfico
               • 1. Se traza el primer vector, respetando su dirección. 2. Al final del primer vector, se traza el segundo vect0r respetando su dirección y magnitud. 3.Se une el principio del primer vector con el final del segundo vector y esa será su resultante. 4. Se mide la magnitud y la dirección del vector resultante directamente en la gráfica, obteniéndose valores aproximados.
             • este proceso es
             • Método poligonal
               • para sumar mas de dos vectores
                 • El vector resultante es el vector que completa el polígono, es decir, es el vector dibujado desde el origen del primer vector a la punta del último vector.
         • Negativo de un vector
           • Son dos vectores de la misma magnitud pero apuntan en direcciones opuestas y su suma da cero.
         • Multiplicación de un vector por un escalar
           • Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva m, el producto m A es un vector que tiene la misma dirección que A y magnitud mA. Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar negativa -m, el producto -mA tiene una dirección opuesta a A .
         • Resta de vectores
           • La operación de resta vectorial utiliza la definición del negativo de un vector, en el cual, al primer vector se le suma el segundo
   • Componentes de un vector y vectores unitarios
     • Método de suma de vectores que utiliza las proyecciones de los vectores a lo largo de los ejes coordenados.
       • Dichas proyecciones se llaman componentes del vector o sus componentes rectangulares. Cualquier vector se puede describir por completo mediante sus componentes.
         • En este proceso se halla las componentes x = Fcosu e y=Fsenu de cada vector, luego se suma cada una de las componentes de los dos vectores para hallar las componentes del vector resultante R= (fi+fi2)+(fj -fj2) y para hallar su magnitud se saca la raíz cuadrada de la suma de de las componentes del vector resultante, estas elevadas al cuadrado y para hallar su dirección de fuerza usamos la formula de la tangente.
     • Las cantidades vectoriales con frecuencia se expresan en términos de vectores unitarios.
       • es
         • Un vector sin dimensiones que tiene una magnitud de exactamente 1.
           • usan para especificar una dirección conocida y no tienen otro significado físico
             • son
               • Útiles exclusivamente como una convención para describir una dirección en el espacio.
           • se