Funciones Algebraicas

Funciones Algebraicas

1. Funcion Polinomica

   • Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como: Expresión de una función polinómica. Dibujo de una función polinómica. El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales. Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio. Los exponentes (o índices) son positivos y enteros. Se llama grado de una función polinómica al mayor exponente de sus términos. Por ejemplo, el polinomio de la función del gráfico de arriba es de grado 3.

2. Funcion Constante

   • Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado. para cualquier x 1 y x 2 en el dominio. Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x ).

3. Funcion Lineal

   • Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma Definimos función lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gráfica, punto de corte con los ejes, intersección de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicación. Matemáticas. Secundaria. siendo m ≠ 0 . m es la pendiente de la función n es la ordenada (en el origen) de la función La gráfica de una función lineal es siempre una recta.

4. Funcion Cuadratica

   • Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0. Ejemplos: La función padre de una función racional es y la gráfica es una hipérbola .

5. Funcion Cubica

   • Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0. También puede ser escrita como f ( x ) = a ( x + b ) 3 + c , donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.

6. Funcion Identidad

   • Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id. Por lo tanto, la expresión matemática de la función identidad es: f(x)=x Por ejemplo, la imagen de la función identidad para x=1 es igual a 1, la imagen de x=2 es 2, la imagen de x=3 es 3,… La función identidad es un ejemplo de función lineal.

7. Funcion Racional

   • Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0. Ejemplos: La función padre de una función racional es y la gráfica es una hipérbola .

8. Funcion inversa

   • Las funciones f y g son funciones inversas si f ( g ( x )) = x para todas las x en el dominio de g y g ( f ( x )) = x para todas las x en el dominio de f . La inversa de una función f es usualmente denotada por f –1 y se lee “ f inversa.” (Dese cuenta que el superíndice –1 en f –1 no es un exponente). Suponga que dos funciones son inversas. Si ( a , b ) es un punto en la gráfica de la función original, entonces el punto ( b, a ) debe ser un punto en la gráfica de la función inversa. Las gráficas son imágenes espejo una de otra con respecto a la recta y = x . Para encontrar la inversa de una función algebraicamente, intercambie la x y la y y resuelva para y .