UD11_FUNCIONES

UD11_FUNCIONES

1. DEFINICIÓN

   • Una función es una relación existente entre dos magnitudes, de forma que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. A este valor se le llama imagen.

2. MAGNITUDES

   • Las magnitudes que intervienen en una función son: -La variable independiente (x), que se fija previamente. -La variable independiente, y=f(x), cuyo valor se obtiene a partir del valor de la variable independiente

3. FORMAS DE EXPRESIÓN

   • Una función puede expresarse de varias formas: -Mediante un enunciado. -Mediante una fórmula. -Mediante una tabla. -Mediante una gráfica.

4. ESTUDIO GRÁFICO

   • MÁXIMOS Y MÍNIMOS
     • ABSOLUTOS
       • -Los máximos de mayor valor de la función se llaman máximo absolutos. -Los mínimos de menor valor de la función se llaman mínimos absolutos.
     • RELATIVOS
       • -Un máximo relativo en una función es el punto en el que su ordenada es mayor que la de sus puntos próximos. -Un mínimo relativo de una función son los puntos en los que su ordenada es menor que la de los puntos próximos.
   • CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
     • -Una función es creciente si al aumentar los valores de la variable x aumentan los de f(x). -Una función es decreciente si al aumentar los valores de la variable x disminuyen los de f(x).
   • PERIODICIDAD
     • Una función es periódica cuando los valores que la variable dependiente, f(x), se repiten cada cierto intervalo fijo, llamado periodo.
   • SIMETRÍA
     • Según su gráfica pueden ser: -Simétrica respecto del eje OY. -Simétrica respecto del origen.
   • CONTINUIDAD
     • Una función es continua si su gráfica puede ser representada sin levantar el lápiz del papel.
   • DOMINIO Y RECORRIDO
     • Dominio: es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente. Recorrido: son los valores que toma la variable dependiente.