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Descripción
Mapa Mental por Héctor Aréchiga, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Héctor Aréchiga
hace alrededor de 10 años
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Ajuste de Curvas
- Metodo Minimos Cuadrados
- Polinomial
- Curva modelo y = a0 + a1x + a2x²...anx^n = Sumatoria desde i= 0 hasta n aix^i
- Error en cada punto S² =Sumatoria(yi-a0-a1xi-a2x²-....-anx^n)²
- derivadas parciales d/ds (S²) = d/ds (sumatoria(yi-a0-a1xi-a2x²-....-anx^n)²) igualar a 0 d/dai (S²) = 0 hasta
d/dan(s²)
- ecuaciones formales
- resolver sistema lineal
- error estandard cuadrado sigma xy =
Raiz((s²)/(M-n-1))
- reescribimos como matriz SxA = Sxy a = vector de constantes del poliniomi Sx =Matriz de sumatorias Sxy =
vector de sumatorias de potencias de x con ys
- propiedades de estas ecuaciones n+1 renglones
maxima potencia de las sumatorias = 2n La
máxima potencia en las sumatorias de x con y
es n. Para el primer renglón la potencia máxima
es n. Para la primera columna la potencia
máxima es n
- propiedades de estas ecuaciones n+1 renglones
maxima potencia de las sumatorias = 2n La
máxima potencia en las sumatorias de x con y
es n. Para el primer renglón la potencia máxima
es n. Para la primera columna la potencia
máxima es n
- reescribimos como matriz SxA = Sxy a = vector de constantes del poliniomi Sx =Matriz de sumatorias Sxy =
vector de sumatorias de potencias de x con ys
- error estandard cuadrado sigma xy =
Raiz((s²)/(M-n-1))
- resolver sistema lineal
- ecuaciones formales
- derivadas parciales d/ds (S²) = d/ds (sumatoria(yi-a0-a1xi-a2x²-....-anx^n)²) igualar a 0 d/dai (S²) = 0 hasta
d/dan(s²)
- Error en cada punto S² =Sumatoria(yi-a0-a1xi-a2x²-....-anx^n)²
- Determinacion del Grado del Mejor polinomio si calculamos los valores
de sigma xy para cada grado deberia ocurrir que Lim sigma xyn = 0 n->inf
si al siguiente grado de sigmaxy no mejora puede que haya oscilacion por
lo tanto el denominador de la expresion para calcular sigmaxy debe
cumplir M-n-1>0 n<=M-2
- Curva modelo y = a0 + a1x + a2x²...anx^n = Sumatoria desde i= 0 hasta n aix^i
- recta
- curva modelo
- errores en cada punto MinS² = Min Sumatoriaei²
- Derivadas parciales igualar a 0 d/ds (Si²) = 0
- se forma el sistema de Ecuaciones llamadas Ecuaciones Formales
- error estandard cuadrado del modelo Sigma xy = Raiz((s²)/(M-nc))
- S2: Suma delcuadrado de los errores. M:Numero de puntos de la tabla. NC:Numero de constantes que tiene
elmodelo.
- S2: Suma delcuadrado de los errores. M:Numero de puntos de la tabla. NC:Numero de constantes que tiene
elmodelo.
- error estandard cuadrado del modelo Sigma xy = Raiz((s²)/(M-nc))
- se forma el sistema de Ecuaciones llamadas Ecuaciones Formales
- ei = yi -ypi
- Derivadas parciales igualar a 0 d/ds (Si²) = 0
- errores en cada punto MinS² = Min Sumatoriaei²
- curva modelo
- Regresion Polinomial
- Modelo Potencial y = Ax^B
- Curva propuesta yp = Ax^B
- se aplica metodo de minimos cuadrados obtenemos
sistema de ecuaciones no lineal
- cambio de variable y = Ax^b lny
= lna + Blnx z=lnY w= lnx lnA =
a0 B = a1 z = a0+aiw
- el error standar cuadrado sigma xy = RAiz((s²)/(m-2)) regresar a las variables originales
- el error standar cuadrado
sigma xy = RAiz((s²)/(m-2))
- el error standar cuadrado sigma xy = RAiz((s²)/(m-2)) regresar a las variables originales
- cambio de variable y = Ax^b lny
= lna + Blnx z=lnY w= lnx lnA =
a0 B = a1 z = a0+aiw
- se aplica metodo de minimos cuadrados obtenemos
sistema de ecuaciones no lineal
- Curva propuesta yp = Ax^B
- Modelo exponencial y = Ae ^bx
- curva propuesta yp = Ae^bx
- se aplica metodo de minimos cuadrados
obtenemos sistema de ecuaciones no lineal
- Cambio de variable y = Ae^bx lny
= lnA+Bx z= lny lnA = a0 z =
a0+a1x (ecuacion de la recta)
- el error standar cuadrado
sigma xy =
RAiz((s²)/(m-2))
- el error standar cuadrado
sigma xy =
RAiz((s²)/(m-2))
- Cambio de variable y = Ae^bx lny
= lnA+Bx z= lny lnA = a0 z =
a0+a1x (ecuacion de la recta)
- se aplica metodo de minimos cuadrados
obtenemos sistema de ecuaciones no lineal
- curva propuesta yp = Ae^bx
- es importante en ambos casos regresar a las variables originales despues de la regresion
- Modelo Potencial y = Ax^B
- curva propuesta eleccion atraves de analisis si se conoce una ley
apropiada Graficamente la que de Sigmaxy menor sera la mejor
- Polinomial
- Asociaccion 022 Gonzalez Godoy Bruno Adrian 2113001346 Marin Arechiga Hector
Ignacio .2112004030. Rodriguez Olvera Roberto 2112043724. Torres Velazquez Marisela
208333598
- Derivadas Parciales
- Metodo minimos Cuadrados
- Curva Propuesta
- regresion polinomial
Recursos multimedia adjuntos
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