Integrales iteradas y área en el plano

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1. La integración múltiple es el proceso de encontrar las primitivas de una función de varias variables respecto a todas las variables independientes que dicha función posea.

   • Integrales Iteradas y Área en el plano
     • Es un tipo especial de integral definida en el que el integrando es tambien una integral, puede utilizar las propiedades de las integrales definidas para evaluar integrales iteradas
     • La doble integral definida se usa para encontrar áreas o volúmenes. Para encontrar áreas no es necesario contar con una función.
   • La doble integral es utilizada en funciones de dos variables independientes, de la forma z = f ( x , y ).
     • Se le llama integral iterada, pues el proceso se realiza por pasos. El orden de integración puede cambiar primero respecto a “y” y luego respecto a "x" o viceversa. El proceso consiste en integrar primero la función respecto a la primera variable y volver la otra constante para luego integrar ese resultado respecto a la variable restante.
   • Algunas integrales dobles son más fáciles de evaluar en forma polar que en forma rectangular. Esto es especialmente cuando se trata de regiones circulares, cardiodes y pétalos de una curva rosa.
     • Sea R una región plana que consta de todos los puntos (x,y)=(r cos⁡θ,r sin⁡θ)que satisfacen las condiciones 0≤g_1 (θ)≤r≤g_2 (θ),α≤θ≤β, donde 0≤(β-α)≤2π. Si g_1 y g_2 son continuas en [α,β] y f es continua de R

2. Cambio de variable: Coordenadas porlares