Algebra lineal (E-Learning)

Algebra lineal (E-Learning)

1. Unidades

   • Vectores, matrices y determinantes
     • Vectores en R2 y R3
       • Noción de distancia, Definición algebraica de vector, operaciones con vectores, vectores base y producto vectorial.
     • Matrices
       • Operaciones, suma de matrices, multiplicación de matrices, operaciones sobre matrices y matrices elementales.
     • Determinantes
       • Determinante 3X3, propiedades de determinantes, inversas, área de un paralelogramo, volumen de un paralelogramo.
   • Sistemas lineales de ecuaciones, rectas, planos y espacios vectoriales.
     • Sistemas de ecuaciones lineales
       • Primer, segundo, tercero, cuarto y quinto metodo para resolver ecuaciones lineales, regla de cramer.
     • Rectas en R3
       • Conceptualización, ecuación vectorial de la recta, ecuación paramétrica de la recta, ecuación simétrica de la recta, rectas en R3 paralelas y ortogonales.
     • Planos
       • Conceptualización del plano, ecuación del plano, como graficar un plano, plano paralelo, ecuación intercción de dos planos que no son paralelos.
   • Espacios vectoriales
     • Espacios vectoriales
       • Conceptualización, espacio vectorial trivial, combinaciones lineales, conjuntos generadores, espacios generadores.
     • Dependencia e independencia lineal.
       • Generalidades. base de un espacio vectorial, dimensión de un espacio vectorial, espacio fila espacio columna, rango y nulidad de una matriz.
     • Subespacios.
       • Generalidades, subespacio trivial y subespacio proppio, intersección entre subespacios, dimensión de un subespacio.