Función Matemática

Función Matemática

1. ¿Qué es una relación matemática?

   • El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo: Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)

2. ¿Qué es el dominio de una relación?

   • Es precisamente ese conjunto de partida del que hablábamos, que no necesariamente es el que está a la vista en la tabla, sino un conjunto más grande desde donde hemos elegido a los números que están en la tabla.

3. ¿Qué es el codominio de una relación?

   • El codominio de una función también es un conjunto, y seguramente ya estás deduciendo el concepto a partir de los puntos anteriormente abordados.

4. ¿Que es el rango de una relación?

   • Una Relación: definimos el dominio de R como el conjunto formado por las primeras componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R y lo notamos D ( R ) o dom ( R ).

5. ¿Cómo se representa una relación?

   • Las relaciones matemáticas existentes entre ellos se pueden graficar en el esquema llamado plano cartesiano.

6. ¿Qué es una variable dependiente?

   • Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.

7. ¿Qué es una variable independiente?

   • Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable. La variable independiente en una función se suele representar por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.

8. ¿Qué es un intervalo?

   • un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real . Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real.

9. ¿Cómo se clasifican los intervalos?

   • Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas (intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos) o según sus características métricas (longitud: nula, finita no nula, infinita).

10. ¿Qué es una función matemática?

    • En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

11. ¿Cuál es la anotación de una función matemática?

    • La notación de la función es una manera de escribir funciones que aclara el nombre de la función, de las variables independientes, de las variables dependientes, y de la regla de la transformación. En el ejemplo a la derecha, f(x) es la variable dependiente, f es el nombre de función, x es la variable independiente, y 3x + 2 es la regla de la transformación.

12. ¿Cómo se identifica una función matemática?

    • Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo. (La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.) Ejercicio: Sean las funciones f(x) = 3x + 1, y g(x) = 2x - 4.

13. ¿Cómo se evalúa una función?

    • Significa pedirle a la función que transforme que transforma un numero. El valor que le damos, los sustituimos en la función y hacemos los cálculos que quedan indicados

14. ¿Cómo se clasifican las funciones?

    • En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

15. ¿Cuáles son las operaciones con funciones?

    • Si una función f consiste en elevar al cuadrado y otra función g consiste en extraer la raíz cuadrada, cada una neutraliza lo que hace la otra. Las funciones f y g son una inversa de la otra. Tenemos la función y=f(x), y queremos hallar su inversa.

16. ¿Qué es una función compuesta?

    • g ∘ f, es la aplicación resultante de la aplicación sucesiva de f y de g. En el ejemplo, (g ∘ f)(a)=@. En álgebra abstracta, una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones.