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Descripción
Mapa Mental por andres vasquez, actualizado hace más de 1 año
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Creado por andres vasquez
hace casi 7 años
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Espacio vectorial
- Un espacio vectorial real V es un conjunto de objetos, denominados vectores, junto con dos operaciones binarias
llamadas suma y multiplicación por un escalar .
- Notación. Si “x” y “y” están en V y si a es un número real, entonces la suma se escribe como “x + y” y el
producto escalar de a y x como ax.
- Axiomas de un espacio vectorial.
- 1- Si X pertenece a V y Y pertenece a V, entonces X+Y pertenece a V.
- 2- Para todo X, Y y Z en V, (x+y)+z = x(y+z).
- 3- Existe un vector |0 pertenece V tal que para todo X pertenece a V, X+0=0+X=X
- 4- Si x pertenece a V, existe un vector –x en V tal que x+(-x)=0.
- 5- Si X y Y están en V, entonces x+y=y+x.
- 6- Si x pertenece a V y a es un escalar, entonces ax pertenece a V.
- 7- Si X y Y están en V y a es un ecalar, entonces a(x+y)= ax + ay
- 8- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces (a+b) x = ax+ by.
- 9- Si X pertenece a V y a y b son escalares, entonces a(bx) = (ab)x
- 10- Para cada vector X pertenece a V, 1x = x.
- 1- Si X pertenece a V y Y pertenece a V, entonces X+Y pertenece a V.
- Axiomas de un espacio vectorial.
- Notación. Si “x” y “y” están en V y si a es un número real, entonces la suma se escribe como “x + y” y el
producto escalar de a y x como ax.
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