DERIVADAS

DERIVADAS

1. Es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto

   • REGLAS DE DERIVACIÓN
     • COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
       • Dada una función F(u) derivable con respecto a u, siendo u derivable con respecto a x, la derivada de la composición de funciones F {u(x)} con respecto a x es igual al producto de la derivada de F con respecto a u por la derivada de u con respecto a x.
     • CONCIENTE DE FUNCIONES
       • Dadas dos funciones continuas y derivables u (x) y v (x), donde la segunda es distinta de cero, la derivada del cociente de la primera por la segunda se determina con arreglo a la expresión dada a continuación.
     • PRODUCTO DE FUNCIONES
       • Dadas dos funciones continuas y derivables, la derivada de la primera por la segunda, sin derivar, mas la primera por la derivada de la segunda. Dada una función.
     • SUMA Y DIFERENCIA DE FUNCIONES
       • Dadas dos funciones u (x) y v (x) continuas y derivables, la derivada de la función suma (o diferencia) de las dos es igual a la suma (o diferencia) de sus derivadas.
     • PRODUCTO DE UNA FUNCIÓN POR UNA CONSTANTE
       • Dada una función f (x) continua y derivable y un número real l, la derivada del producto de ambos es igual al producto de la constante por la derivada de la función.
   • DERIVACION DE FUNCIONES
     • DERIVADA DE UN PRODUCTO: Es la igual a la suma entre el producto, de la primera función sin derivar, y la derivada de la segunda función y el producto de la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar.
     • DERIVADA DE UN COCIENTE: Es la función ubicada en el denominador por la derivada del numerador menos la derivada de la función en el denominador, por la función del numerador sin derivar, todo sobre la función del denominador al cuadrado.
     • DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL: a f (x) es esa misma función multiplicada por el logaritmo natural de la base y multiplicada por la derivada de la función del exponente
     • DERIVADA DE UNA RAÍZ DE GRADO “N”: es igual a la derivada del radicando dividida entre el producto del índice de la raíz por la raíz de grado “n” del radicando elevado a “n-1”.
   • REGLA DE CADENA
     • No es más que la aplicación de la derivada de la composición de funciones, y establece que si f es derivable en x y g lo es en f(x), g∘f será derivable en x y tendrá por expresión: D[(g∘f)(x)]=D[g(f(x))]=g'(f(x))⋅f'(x)

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