TEOREMA DE LOS LÍMITES - created from Mind Map

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Teoremas Básicos

Unilaterales

Unilaterales

Bilaterales

Al Infinito

Infinitos

Continuidad de una función

Unilaterales

Bilaterales

Al Infinito

Infinitos

Teorema 1

Teorema 2

Teorema 3

Teorema 4

Teorema 5

Teorema 6

Si el límite existe, entonces es único

Si K es una constante

limx=a x->a

Teorema 7

Teorema 8

Teorema 9

Teorema 10

Teorema 11

El límite existe y cumple con el siguiente teorema

El límite existe y cumple con el siguiente teorema

Por la derecha

Por la izquierda

Teorema 12

tiene límite en a si tiene límites iguales por izquierda y derecha

lim f(x)=L x->a-

lim f(x)=L x->a+

Si la constante aumenta sin detenerse, la variable tiende al infinito

el valor de f(x) crece arbitrariamente cuando x se acerca a un cierto valor a

Se tendrá continuidad si no se presentan puntos de ruptura

Determinación

Función no definida o al no existir el límite y la variable tienda a dicho punto

Es continua si se satisfacen las condiciones

1.- f(a) existe

2.- lim f(x) x->a existe

3.- lim f(x)=f(a) x->a

Si no se cumplen se asume que la función f es discontinua en a