Test
AG Grundbegriffe der Algebra
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Preguntas del test (15)
1\(\textbf{Wichtige Zahlenmengen 1}\)
Zahlen können stets als Elemente bestimmter Zahlenmenge betrachtet werden.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- A\(-\sqrt\frac{4}{25}\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{Q}\)
- B\(\sqrt{-\frac{4}{25}}\)ist ein Element der Menge \(\mathbb{R}\)
- C\(-\sqrt{25}\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\)
- D\(\sqrt{4}\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{C}\)
- E\(\sqrt{\frac{25}{4}}\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{Z}\)
2\(\textbf{Wichtige Zahlenmengen 2}\)
Jede reelle Zahl liegt in mindesens einer der Mengen \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{Q}\) oder \(\mathbb{R}\).
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- A\(18,7\) liegt in \(\mathbb{R}\), aber nicht in \(\mathbb{Q}\).
- B\(5\cdot10^{-8}\) liegt in \(\mathbb{Q}\), aber nicht in \(\mathbb{Z}\).
- C\(\sqrt{9}\) liegt in \(\mathbb{Q}\), aber nicht in \(\mathbb{N}\).
- D\(\frac{\pi}{4}\) liegt in \(\mathbb{Q}\), aber nicht in \(\mathbb{N}\).
- E\({3+i}\) liegt in \(\mathbb{C}\), aber nicht in \(\mathbb{R}\).
3\(\textbf{Teilmengenbeziehungen von Zahlemengen}\)
Bei Zahlenmengen sind Teilmengenbeziehungen zu beachten.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- ADie Menge der reellen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.
- BDie Menge der natürlichen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der komplexen Zahlen.
- CDie Menge der Bruchzahlen (positiven rationalen Zahlen) ist keine Teilmenge der Menge der reellen Zahlen.
- DDie Menge der negativen reellen Zahlen ist keine Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen.
- EDie Menge der natürlichen Zahlen ist gleich der Menge der ganzen Zahlen.
4\(\textbf{Durchschnitte und Vereinigungen von Zahlenmengen}\)
Manchmal müssen Durchschnitte und Vereinigungen von Zahlenmengen gebildet werden.
Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an!- A\(\mathbb{N}\) \(\cup\) \(\mathbb{Z}\) = \(\mathbb{Z}\)
- B\(\mathbb{Q}\) \(\cap\) \(\mathbb{Z}\) = \(\emptyset\)
- C\(\mathbb{Q}^+\) \(\cup\) \(\mathbb{Q}^-\) = \(\mathbb{Q}\)
- D\(\mathbb{R}\) \(\cap\) \(\mathbb{C}\) = \(\mathbb{R}\)
- E\(\mathbb{N}\) \(\cap\) \(\mathbb{N}^*\) = \(\mathbb{N}\)
5\(\textbf{Darstellung reeller Zahlen}\)
Reelle Zahlen können unterschiedlich dargestellt werden.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- AJede rationale Zahl besitzt eine endliche Dezimaldarstellung.
- BJede reelle Zahl besitzt eine endliche oder unendliche Dezimaldarstellung.
- CEs gibt irrationale Zahlen mit periodischer Dezimaldarstellung.
- DJeder rationalen Zahl entspricht genau ein Punkt auf der Zahlengeraden.
- EJedem Punkt auf der Zahlengeraden entspricht genau eine rationale Zahl.
6\(\textbf{Aussagen über Zahlen}\)
Gegeben sind einige Aussagen über Zahlen.
Kreuzen Sie die richtigen Aussagen an!- AZwischen zwei rationalen Zahlen liegt stets eine weitere rationale Zahl.
- BEs gibt unendlich viele rationale Zahlen.
- CEs gibt unendlich viele irrationale Zahlen.
- DZahlen der Form \(\sqrt{a}\) mit \(a\in\mathbb{Q}^+\) sind stets irrational.
- EZahlen der Form \(\sqrt{n}\) mit \(n\in\mathbb{N}\) liegen nie in \(\mathbb{N}\).
7\(\textbf{Elemente einer Zahlenmenge}\)
Gegeben ist die Menge \(M=\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}^+\).
Kreuzen Sie die Zahlen an, die in M liegen!- A\(-\sqrt{2}\)
- B\(0,5\cdot 10^{-1}\)
- C\(\pi\)
- D\(0\)
- E\(-\frac{2}{3}\)
8\(\textbf{Angeben einer Zahlenmenge}\)
Manchmal sucht man eine Zahlenmenge, die "zwischen" zwei gegebenen Zahlenmengen liegt.
Geben Se eine Menge M an, für die gilt: \(\mathbb{N}\subset M\subset\mathbb{R}_{0}^+\).- A\(\mathbb{N}_{0}^+\)
- B\(\mathbb{Z}_{0}\)
- C\(\mathbb{Q}_{0}^+\)
- D\(\mathbb{R}_{0}\)
9\(\textbf{Äquivalente Terme}\)
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
\(\frac{x-1}{x}-2 =\) [blank_start]\(-\frac{x+1}{x}\)[blank_end]- A\(-\frac{x+1}{x}\)
- B\(\frac{1}{x}-1\)
- C\(\frac{1}{x}\)
- D\(\frac{x+1}{x}\)
10\(\textbf{Äquivalente Terme}\)
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
\(\frac{1}{x}\cdot(1-x) =\) [blank_start]\(\frac{1}{x}-1\)[blank_end]- A\(\frac{1}{x}\)
- B\(\frac{1}{x}-1\)
- C\(\frac{1}{x+1}\)
- D\(\frac{1}{x-1}\)
11\(\textbf{Äquivalente Terme}\)
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
\(\frac{1}{x}\cdot(x+1) =\) [blank_start]\(\frac{x+1}{x}\)[blank_end]- A\(\frac{x-1}{x}\)
- B\(\frac{x+1}{x}\)
- C\(1-\frac{1}{x}\)
12\(\textbf{Äquivalente Terme}\)
Ordnen Sie dem Term den passenden äquivalenten Term zu!
\(\frac{x+1}{x}-1 =\) [blank_start]\(\frac{1}{x}\)[blank_end]- A\(\frac{1}{x}\)
- B\(\frac{x-1}{x+1}\)
- C\(\frac{1}{x-1}\)
13\(\textbf{Umformungen eines Terms}\)
Gegeben ist der Term \(\frac{(x^2\cdot y^{-0,5})^2}{z^3}\)
Kreuzen Sie die beiden Terme an, die eine korrekte Umformung des gegebenen Terms sind!- A\(x^4\cdot y^{-1} \cdot z^3\)
- B\(\frac{(x^{-2}\cdot y^{0,5})^{-2}}{z^{-3}}\)
- C\(\frac{x^4\cdot y^{-1}}{z^6}\)
- D\(\frac{z^{-3}}{x^{-4} \cdot y}\)
- E\(x^4 \cdot y^{-1} \cdot z^{-3}\)
14\(\textbf{Äquivalente Terme mit Potenzen}\)
Gegeben ist der Term \((x^3 \cdot y \cdot z^{-5})^{-1}\).
Kreuzen Sie die beiden Terme an, die zum gegebenen Term äquivalent sind!- A\(x^{-3} \cdot y^{-1} \cdot z^5\)
- B\((x^6 \cdot y^2 \cdot z^{-10})^{-2}\)
- C\(\frac{x^3 \cdot y}{z^5}\)
- D\(\frac{y^{-1}}{x^3 \cdot z^5}\)
- E\(\frac{1}{x^3 \cdot y \cdot z^{-5}}\)
15\(\textbf{Äquivalente Gleichungen}\)
Gegeben ist die Gleichung \(\frac{a \cdot (b-c)}{d}=b-a\).
Kreuzen Sie die Gleichungen an, die zu dieser Gleichung äquivalent sind!- A\(a=\frac{bd}{b-c+d}\)
- B\(b=a\cdot \frac{a-d}{c-d}\)
- C\(b=a\cdot\frac{c-d}{a-d}\)
- D\(c=b+d-\frac{bd}{a}\)
- E\(c=b+\frac{d(a-b)}{a}\)
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- El usuario ha eliminado su información de asignaturas Test sobre AG Grundbegriffe der Algebra, creado por Usuario eliminado el 18/02/2017.
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- Usuario eliminado
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- Creado el 18 feb 2017 · actualizado el 18 feb 2017
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