Algebraic & Geometric Proofs

Selam H
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Selam H
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1893
13

Description

Pre-Calculus Math (Geometry) Note on Algebraic & Geometric Proofs, created by Selam H on 11/19/2013.
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Page 1

Statements                  Reasons                  1) 5x-4 = 6                                1) Given2) 5x-4 = 6                                2) Addition          +4 +4                 3)   5x = 10                               3) Division        5       5                 4)  x = 2                                    4) Substitution                                   

Given: 5x-4 = 6 Proof: x = 2

Given: 3x+5 = 7              2      Prove: x = 3

Difficulty: EASY

Difficulty: MEDIUM

Difficulty: MEDIUM

Statements                   Reasons                  1) 3x+5 = 7                                1) Given       22) 3x+5 = 7                                2) Multiplication       2 ·2    ·2 3) 3x = 9                                    3) Substitution4) 3x = 9                                    4) Division     3     3      5) x = 3                                      5) Substitution  

Statements                  Reasons                  1) 2x-7 = 1/3x-2                        1) Given2) 3(2x-7) = 3(1/3x-2)                2)  Multiplication3) 6x-21 = x+6                         3) Distribution4) 5x-21= -6                             4) Substitution5) 5x-21 = -6                            5) Addition       +21  +216) 5x = 15                                6) Division     5      5                         7) x = 3                                    7) Substitution

Given: 2x-7 = 1/3x-2Prove: x=3

Given: AC=BDProve: AB=CD

Statements                  Reasons                  1) AC = BD                            1) Given2) AB + BC = AC                    2) Segment Addition                3) BC + CD = BD                    3) Substitution      4) AB + BC = BC+ CD             4) Substitution5) BC ≅ BC                            5) Reflexive Property                         

Statements                     Reasons               1) AB ≅ CD; C is midpoint of BD  1) Given2) BC ≅ CD                                  2) Definition of Midpoint3) ≅                                   3) Definition Perpendicular           are right angles                           Lines4) ≅ D                                      4) Right Angle Congruency5) ΔABC ≅ ΔEDC                          5) SAS Congruency

Given: AB ≅ CD; C is the midpoint of BD; AB ┴ BD; ED ┴ BDProve: ΔABC ≅ ΔEDC 

Algebraic Proofs

Segment Proofs (+ & -)

Triangle Proofs

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