Sucesiones convergentes: monotonía y acotación

1. 1Toda sucesión convergente es acotada

   1. AVerdadero
   2. BFalso
2. 2Si una sucesión es monótona y acotada, entonces

   1. Aes convergente
   2. Btiene límite
3. 3Toda sucesión convergente es siempre monótona

   1. AVerdadero
   2. BFalso
4. 4Si una sucesión es acotada inferiormente, entonces tiene una única cota inferior

   1. AVerdadero
   2. BFalso
5. 5Si una sucesión es acotada inferiormente, entonces tiene una única cota inferior

   1. AVerdadero
   2. BFalso
6. 6Si una sucesión creciente es acotada superiormente, entonces dicha sucesión es acotada

   1. AVerdadero
   2. BFalso
7. 7Si una sucesión es estrictamente decreciente y acotada inferiormente, entonces es convergente

   1. AVerdadero
   2. BFalso
8. 8Dada la sucesión indicada en la imagen, ¿cuál es el cuarto término?

   1. A2
   2. B2.2
   3. C2.4
   4. D2.5
9. 9Dada la sucesión indicada en la imagen, ¿cuál es el cuarto término?

   1. A2
   2. B4
   3. C7
   4. D8
10. 10Completa:
    La sucesión
    \[ x_n = n + \frac{1}{n} \]
    no está acotada _____________________.

    1. Asuperiormente
    2. Binferiormente

11. 11Complete:
    Con respecto a su monotonía, podemos decir que la sucesión
    \[ x_n=n+\frac{1}{n} \]
    es ________________.

    1. Acreciente
    2. Bdecreciente
    3. Cestrictamente creciente
    4. Destrictamente decreciente
12. 12Complete:
    la sucesión
    \[ x_n=\frac{5}{n+5} \]
    convergente a ___________________.

    1. A1
    2. B5/6
    3. C1/5
    4. D0
13. 13Complete:
    la sucesión
    \[ \left( \frac{n+2}{n+1} \right )_{ n\in{N} } \]
    es estrictamente _____________ y está acotada superiormente por _____________ .

    1. Acreciente; 3/2
    2. Bdecreciente; 3/2
    3. Ccreciente; 1
    4. Ddecreciente; 1
14. 14Complete:
    La sucesión
    \[ \left( \frac{n+2}{n+1} \right )_{ n\in{N} } \]
    está acotada inferiormente por _____________________.

    1. A2
    2. B3/2
    3. C1
    4. D0
15. 15Complete:
    La sucesión
    \[ \left( \frac{5n+3}{2n+1} \right )_{ n\in{N} } \]
    es convergente. Su límite es _______________.

    1. A8/3
    2. B5/2
    3. C3
    4. D0
16. 16\[ \textrm { La sucesión } (a_{n})_{ n\in{N}} \textrm { dado por } \] \[ a_n = \frac{4n+3}{n+1} \]
    \[ \textrm { es tal que } \forall {n}\in{N} \; \textrm {se cumple :} \] \[ A\leq{a_n} < B \]
    \[ \textrm { Luego, los valores de A y B son:} \]

    1. A7/2; 4
    2. B3; 4
    3. C3; 7/2
17. 17Complete:
    La sucesión
    \[ x_n=\frac{5}{n+5} \]
    está acotada ___________ por 5/6.

    1. Asuperiormente
    2. Binferiormente
18. 18Complete:
    La sucesión
    \[ x_n=-\frac{3}{n+4} \]
    es monótona del tipo _______________.

    1. Adecreciente
    2. Bcreciente
19. 19Complete:
    \[ x_n=-\frac{3}{n+4} \]
    convergente a ______________.

    1. A-3
    2. B-3/4
    3. C0
20. 20Complete:
    La sucesión \[ x_n=-\frac{3}{n+4} \]
    está acotada ____________ por -3/5.

    1. Ainferiormente
    2. Bsuperiormente
21. 21Complete:
    La sucesión \[ x_n=\frac{5}{n+5} \]
    es monótona del tipo _________________.

    1. Acreciente
    2. Bdecreciente
    3. Cestrictamente creciente
    4. Destrictamente decreciente
22. 22Calcule:
    \begin{equation}
    \lim_{x \to \infty} \left( 1 + \frac1n \right)^n
    \end{equation}

    1. A0
    2. B1
    3. Ce
23. 23Indique Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda:
    
    a. Todo conjunto tiene por lo menos un punto de acumulación.
    b. Todo conjunto tiene puntos que no son puntos de acumulación.

    1. AV; V
    2. BV; F
    3. CF; V
    4. DF; F
24. 24Complete:
    Dado el conjunto
    \[ A=\left\{{\frac{2n+1}{n},n\in{N}}\right\} \]
    2 es punto de acumulación por la _____________ de A.

    1. Aderecha
    2. Bizquierda
25. 25Complete:
    Dado el conjunto
    \[ B=\left\{{{1}+\frac{1}{2n},n\in{N}}\right\} \cup \left\{{{1}+\frac{1}{3n},n\in{N}}\right\} \]
    podemos afirmar que 1 es punto de acumulación por ________________ de A.

    1. Ala derecha
    2. Bla izquierda
    3. Cla derecha y la izquierda
26. 26Indique Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda:
    Dado el conjunto A=]-3, 7[
    
    a. -3 es punto de acumulación por la izquierda de A.
    b. 1 es punto de acumulación por la derecha de A.

    1. AV; V
    2. BV; F
    3. CF; V
    4. DF; F
27. 27Complete:
    Un punto p \[ (p\in{R}) \] es punto de acumulación por la _____________ del conjunto \[ A\subset R \] si existe una sucesión \[ (X_n)_{n\in{N}} \] tal que para todo \[ n\in{N} \] se cumple \[ X_n \in{A} \] , \[ X_n < p \] y \begin{equation}
    \lim_{x \to \infty} X_n = p
    \end{equation}

    1. Aizquierda
    2. Bderecha

Descripción

Test sobre Sin título, creado por lamatriz.edu el 28/08/2014.

Autor

lamatriz.edu

Idioma

Español

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Historial

Creado el 28 ago 2014 · actualizado el 19 feb 2016

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