Capítulo 2 y capítulo 5 del libro de Larson.

1. 1¿En cuales problemas trabajaron los matemáticos europeos en el siglo XVII?

   1. AProblema de la recta tangente, de la velocidad y aceleración, de los máximos y mínimos y del área.
   2. BEntre otros.
2. 2¿Que significa decir que una recta es tangente a una curva en un punto?

   1. APara un circulo, la recta tangente en un punto P es la recta perpendicular al radio que pasa por P.
   2. B.
3. 3¿Como podríamos definir las rectas tangentes en la figura 2.2 ?

   1. A.
   2. BPodríamos afirmar que una recta tangente a una curva en un punto P si toca a la curva en P sin atravesarla.
4. 4¿Cuál es la formula para sacar la pendiente de la recta secante que pasa por dos puntos?
   
   

   1. AViene dada sustituyendo en la formula.
   2. B.
5. 5A la recta que pasa por el punto (c, f(c)) con pendiente m se llama:
   

   1. ARecta Tangente a la grafica de f en el punto (c, f(c))
   2. Bo también pendiente de la grafica de f en x = c.
6. 6¿Para que se utiliza el límite en la definición de la pendiente de una recta tangente?
   
   

   1. APara definir dos operaciones fundamentales del Calculo: La Derivación.
   2. B.
7. 7¿Cómo viene dada la derivada de f en x?

   1. A
   2. B.
8. 8¿Cómo se lee la notación dy/dx?
   

   1. ADerivada de y con respecto a x.
   2. B.
9. 9¿Cómo se escribe la formula usando notaciones de limite?
   

   1. A
   2. B.
10. 10¿Cuál es la formula alternativa para la derivada de la relación entre derivabilidad y continuidad?

    1. A
    2. B.

11. 11¿Cómo se resume la relación entre derivabilidad y continuidad?
    

    1. ASi una función es derivable en x = c, entonces es continua en x = c. Es decir, derivable implica continua.
    2. BEs posible que una función sea continua en x = c sin ser derivable. En otras palabras, continua no implica derivable.
12. 12¿Que nos dice la regla de la potencia?

    1. A
    2. BSi n es un numero racional, la función f(x) =x^n es derivable y, para que f sea derivable en x = 0, n ha de ser un numero tal que x^(n-1) este definido en un intervalo que contenga a 0.
13. 13En la regla de las potencias, conviene separar el caso n = 1 como otra regla distinta de derivación.

    1. AVerdadero
    2. BFalso
14. 14¿Que nos dice la regla del múltiplo constante?
    
    

    1. ASi f es derivable y c un numero real, entonces cf es también derivable y
    2. B
15. 15La derivada, también sirve para determinar el ritmo de cambio de una variable con respecto a otra, lo que confiere utilidad en una amplia variedad de situaciones.

    1. AVerdadero
    2. BFalso
16. 16LA REGLA DEL PRODUCTO
    

    1. AEl producto de dos funciones derivables f y g es derivable. Su derivada es la primera función por la derivada de la segunda función mas la derivada de la primera por la segunda.
    2. B
17. 17En la regla del cociente, g(x) debe ser diferente a 0

    1. AVerdadero
    2. BFalso
18. 18¿Por qué no todo cociente debe ser derivado mediante la regla del cociente?
    
    

    1. APorque puede ser considerado como el producto de una constante por una función.
    2. B.
19. 19La derivada de orden superior se denota así.

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
20. 20REGLA DE CADENA
    
    

    1. ASi y = f(u) es una función derivable de u, y si además u = g(x) es una función derivable de x, entonces y = f(g(x)) es una función derivable, con
    2. B
21. 21Estrategia para la derivación implícita
    
    
    

    1. A- Deriva ambos lados de la ecuación respecto a x.
    2. B- Agrupar todos los términos en que aparezca dy/dx en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.
    3. C- Sacar factor común dy/dx en la izquierda.
    4. D- Despejar dy/dx, dividiendo la ecuación por su factor acompañante en la parte izquierda.
22. 22.

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
23. 23¿Cuál es la definición de la función logaritmo natural?

    1. A
    2. BSu dominio es el conjunto de todos los números reales positivos.
24. 24¿CUÁLES SON LAS PROPIEDADES DE LA FUNCION LOGARITMO NATURAL?

    1. AEl dominio es (0, infinito) y el recorrido es (-infinito, infinito)
    2. BLa grafica es cóncava hacia abajo
    3. CLa función es continua, creciente e inyectiva.
25. 25Si a y b son números positivos y n es racional, se satisfacen las siguientes propiedades.
    

    1. A1. In (1) = 0
    2. B2. In (ab) = In a + In b
    3. C3. In (a^n) = n In a
    4. D4. In (a/b) = In a – In b
26. 26.

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
27. 27¿Cual es la derivada de una funcion logarítmica natural?

    1. A
    2. B.
28. 28Las reglas de derivación.

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
29. 29¿Cuáles son las reglas de log para la integración?

    1. A
    2. B
30. 30
    ¿Cuál es la definición de la función inversa?
    
    

    1. AUna función g e inversa de la función f si
       F(g(x)) = x para todo x en el dominio g
    2. BG(f(x)) = x para todo x en el dominio f
       La función g se denota por f^-1 (se lee inversa de f)
31. 31La función f(x) = In x es creciente en su dominio, luego tiene inversa f^-1. El dominio de f^-1 es toda la recta real y su recorrido todos los números positivos.

    1. AVerdadero
    2. BFalso
32. 32C es el valor inicial
    K es la constante de proporcionalidad
    t es la variable.
    

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
33. 33.

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
34. 34Funciones trigonométricas e inversas e integración

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso
35. 35.

    

    1. AVerdadero
    2. BFalso

Descripción

florentino de jesus castro molina

Autor

florentino Castro

Idioma

English

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