Test
Cuestionario de Matemática
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Preguntas del test (75)
1¿Cuál es el dominio y recorrido de la siguiente función?
- A𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = (−3,7) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = [−2,4)
- B𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = [−3,7) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = [−2,4)
- C𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = [−3,7) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = (−2,4)
- D𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = [3, 7) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = (2, 4)
- ENinguna de las anteriores
2¿Cuál es el dominio y recorrido de la siguiente función?
- A𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = (−∞, +∞) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = [−3, +∞)
- B𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = [−3, +∞) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = (−∞, −2] ∪ (−1, +∞)
- C𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = (−∞, −2] ∪ (−1, +∞) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = [−3, +∞)
- D𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = (−∞, +3) 𝑦 𝑅𝑒𝑐 𝑓(𝑥) = [−3, +∞)
- ENinguna de las anteriores.
3El vector (250 km, N 25° E) expresado en Coordenadas Polares es:
- A25 km, 250°
- B250 km, 65°
- C250 km,125°
- D65°,250 km
- E250 km, 25°
4Sean los intervalos A= (-3, 2) y B =[-1, 3]. La operación AꓵB es igual a:
- A[-3,3)
- B(-3, 2)
- C[- 1, 2)
- D(-3,2]
- E[-1,3)
5Dada la función cuadrática: f(x) = x² – 5x + 4
Los puntos de corte con el eje x son:- A(0;1) y (0;4)
- B(0;-1) y (0;-4)
- C(1; 0) y (4; 0)
- D(-1;0) y (-4;0)
6Halle el vértice de la parábola que representa la función: f(x) = – x²– 2
- A(0; 2)
- B(0; - 2)
- C(2; 0)
- D(-2; 0)
7La ecuación que corresponde a la gráfica es:
- Ax²-2x-3 = 0
- B-x²-2x-3 = 0
- Cx²+2x-3 = 0
- D-x²-2x+3 = 0
8La siguiente gráfica corresponde a una función:
- AFunción lineal
- BFunción a cuadrática
- CFunción valor absoluto
- DFunción cúbica
9La gráfica determina la distancia recorrida por el móvil en determinado tiempo. La ecuación que determina la función es:
- Ay = 5x +40
- By = – 8x + 20
- Cy = 3x +20
- Dy = 20x + 40
10En una empresa el Costo “C” (en miles de dólares) para fabricar cierta cantidad de productos “x” está dado por C(x) = 2x + 30 Para tener un costo de 520 mil dólares se debe fabricar:
- A185 productos
- B245 productos
- C432 productos
- D135 productos
11Sean las funciones 𝒇(𝒙) = x² − 𝟏𝟐𝒙 + 𝟐𝟕 y 𝒈(𝒙) = 𝒙 − 𝟑, el resultado de operar (𝒇/𝒈) (𝒙) y su dominio es:
- A𝑥 − 3 ; 𝐷𝑜𝑚 (𝑓/𝑔) (𝑥) = 𝑅 − {9}
- B𝑥 − 9; 𝐷𝑜𝑚 (𝑓/𝑔) (𝑥) = 𝑅 − {3}
- C𝑥 − 3; 𝐷𝑜𝑚 (𝑓/𝑔) (𝑥) = 𝑅
- D𝑥 − 9; 𝐷𝑜𝑚 (𝑓/𝑔) (𝑥) = 𝑅
12Sean las funciones 𝒇(𝒙) = 𝟑x² − 𝟐𝒙 − 𝟏 y 𝒈(𝒙) = 𝒙 − 𝟏, La composición de funciones (𝒇𝒐𝒈)(𝒙) es:
- A4x² − 7𝑥 + 2
- B5x²− 𝑥 + 1
- C3x²− 8𝑥 + 4
- Dx² + 2𝑥 + 6
13¿Cuál es el dominio de la siguiente función a trozos?
- Ax ∈ (- ∞, 0)
- Bx ∈ [0, ∞)
- Cx ∈ (- ∞, ∞)
- Dx ∈ (0, ∞)
14¿Cuál es la gráfica de la función: 𝑓(𝑥)= - ∣𝑥∣+3?
- AUna parábola que se abre hacia arriba.
- BUna recta con pendiente siempre positiva.
- CUna recta horizontal.
- DUna V invertida.
15¿Cuál es el límite de la función: f(𝑥) = √x²+𝟑𝒙+𝟐 cuando x tiende a - 2?
- A0
- B1
- C2
- DNo existe
16¿Cuál de las siguientes funciones no es una función a trozos?
- A𝑓(𝑥)= √𝑥
- B..
- C
- D.
17¿Cuál es la ecuación de la recta paralela a la función f(x)= 2x-1 y que pasa por el punto (3,5)?
- Ay = 2x – 1
- By = 2x – 11
- Cy = 2x+5
- Dy = – 2x + 5
18¿Cuál es el intervalo solución al siguiente sistema de inecuaciones?
- A(−8 , 2)
- B(−6 , 2)
- C(−8 , −6)
- D(−6 , −2)
- ENinguna de las anteriores
19¿Cuál es el intervalo solución al siguiente sistema de inecuaciones?
- A(−8 , 2)
- B(−5 , −1)
- C(−8 , −1)
- D(−5 , 2)
- ENinguna de las anteriores
20¿Cuál es la función inversa de?
- A...
- B..
- C.
- D
- ENinguna de las anteriores
- A...
21¿Cuál es el dominio y rango de la siguiente función racional?
- A𝐷𝑜𝑚 = 𝑅; 𝑅𝑒𝑐 = 𝑅
- B𝐷𝑜𝑚 = 𝑅 − {3}; 𝑅𝑒𝑐 = 𝑅 − {2}
- C𝐷𝑜𝑚 = 𝑅 − {2}; 𝑅𝑒𝑐 = 𝑅 − {3}
- D𝐷𝑜𝑚 = 𝑅 − {3}; 𝑅𝑒𝑐 = 𝑅 − {5}
- ENinguna de las anteriores
22Los lados del siguiente romboide miden 12 cm y 20 cm, respectivamente, y forman entre sí un ángulo de 60°. ¿Cuánto mide la altura h del polígono?
- A10,59 cm
- B10,39 cm
- C10,49 dm
- D9,39 cm
- ENinguna
23Encontrar la medida de los ángulos A y B de un triángulo rectángulo, si se sabe que el seno del ángulo A es √𝟑/𝟐.
- A120° y 60°
- B25,50° y 64,50°
- C60° y 30°
- D26,45° y 63,55°
- ENinguna
24Una de las siguientes funciones tiene por límite 5, encuentre la función que verifica el límite.
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
25Una de las siguientes funciones tiene por:
𝑹𝒆𝒄𝒐𝒓𝒓𝒐𝒅𝒐 𝑹𝒇 = 𝒚𝝐[−𝟏, +∞[ 𝒚 𝑫𝒐𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝑫𝒇 = 𝒙 𝝐 ]−∞, −𝟏] 𝑼 [𝟎, 𝟑[ 𝑼 (𝟒, +∞)- A...
- B..
- C.
- D
- A...
26La función que se indica tiene un número de rectas de inflexión igual a:
- A3
- B4
- C5
- D6
27y = 6csc²(x)-1-cos(x) en el intervalo [- 2π, 2π] tiene:
- ADos máximos y un mínimo absolutos.
- BDos mínimos y ningún máximo absolutos.
- CDos máximos y un mínimo relativos.
- DDos mínimos y ningún máximo relativos.
- ENo tiene máximos ni mínimos.
28La función "y" según la gráfica tiene concavidad:
- AHacia abajo en el intervalo [-7,5].
- BHacia abajo en el intervalo (-5,7).
- CHacia arriba fuera del intervalo (-7,5).
- DLas opciones b y c a la vez.
29Tiene a:
- A(0,0) como punto de inflexión.
- B(0,0) como punto máximo absoluto.
- C(0,0) como punto mínimo absoluto.
- D(0,0) como centro de simetría de la función.
30La función es:
- ASiempre creciente.
- BSiempre decreciente.
- CCrece y decrece por intervalos.
- DNo es creciente ni decreciente.
31La función "y" tiene por primera derivada:
- A..
- B.
- C
- DNo se puede derivar.
- A..
32La primera derivada de la función es:
- A..
- B.
- C
- DNinguna de las opciones a, b, c.
- A..
33Si, la función seno del ángulo doble y coseno del ángulo mitad son,
respectivamente:
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
34La expresión es igual a:
- ASen x.
- B
- C– sen x
- DCsc x.
- E– csc x.
35El área de un sector circular de perímetro 2p se maximiza cuando:
- AR = p.
- BR = 1,5p
- CR = p/2.
- DNinguna de las opciones a, b, c.
36La función y = │2 – 5x│- 3 es derivable en:
- AR – {2/5}.
- BR.
- CR – {0}.
- DNo es posible derivar.
37En una montaña rusa, la altura h sobre el suelo en un instante t se modela mediante la función (imagen) un viaje completo en la montaña rusa dura 135 segundos; entonces, la altura sobre el suelo se inicia el recorrido, las alturas máxima y mínima sobre el suelo que alcanza la montaña rusa, durante una vuelta completa las veces que llega a la altura máxima y, el tiempo se demora en bajar desde un máximo hasta un mínimo, son:
- A4m, máx=7, mín= 1, 4 veces, 45 s.
- B4m, máx =7, min = 1, 4 veces, 67,5 s.
- C5m, máx=8, mín=2, 6 veces, 17s.
- D3m, máx=4, mín= 3, 8veces, 18s.
- ENinguna.
38Para una persona en reposo, la velocidad v (en litros por segundo) del flujo de aire en el ciclo respiratorio (el tiempo de una inhalación del inicio al inicio de la siguiente) es V= 0,85sen πt/3 donde t es el tiempo en segundos. (la inhalación ocurre cuando v > 0 y la exhalación cuando v > 0, entonces la duración de un ciclo completo de respiración y el número de ciclos por minuto son:
- A6 s, 10 ciclos
- B10s, 6 ciclos
- C12 s, 4 ciclos
- DNinguna
39El periodo y la amplitud de la función y = 4sen3x, es:
- A..
- B.
- C
- DNinguna.
- A..
40En un parque nacional se encontró que la población de conejos C(t) y la población de lobos L(t), se pueden modelar mediante las funciones C(t) = 10000+ 5000cos(15t) y L(t)= 1000+ 500sen(15t), donde t es el tiempo, en meses. Grafique conjuntamente las dos funciones y explique cómo están relacionados el número de conejos y el número de lobos.
- ALos periodos y la traslación son las mismas. Cuando la población de conejos desciende, también lo hace la de los lobos. Las amplitudes difieren.
- BLos periodos y la traslación son diferentes. Cuando la población de conejos desciende, también lo hace la de los lobos. Las amplitudes difieren.
- CLos periodos y la traslación son diferentes. Cuando la población de conejos desciende, la de los lobos asciende. Las amplitudes difieren.
- DNinguna.
41Dada la gráfica de la función f(x)= 3cos(x) y determine: dominio, recorrido, valor máximo, valor mínimo y periodo.
- ADom f(x) = ℝ, Rec f(x) = [−3, 3], max= 3, min=- 3, periodo = 2π
- BDom f(x) = ℝ, Rec f(x) = [3,−3], max = 3, min=- 3, periodo = 2π
- CDom f(x) = ℝ, Rec f(x) = [−3,3], max = -3, min= + 3, periodo = 3π
- DNinguna.
42La ecuación 2𝒄𝒐𝒔𝟐x – 1 = 0, en el intervalo [𝟎, 𝟐𝝅] es válida para valores de x de:
- A..
- B.
- C
- DNinguna
- A..
43La ecuación 𝒕𝒂𝒏²x – 2tanx -3 = 0, en el intervalo [𝟎° ,𝟑𝟔𝟎°], se verifica para valores de x de:
- A35° , 315° , 71,56° , 251,56°
- B135° , 315°
- C71,56° , 251,56°
- DNinguna
44La propietaria de una casa dispone de 50m de alambre de púas, que desea emplearlos en cercar una zona rectangular de su lote para formar un jardín, entonces las dimensiones que maximizan el área del jardín de manera que utilice todo el alambre de púas, son:
- Ax= 12,5m, y = 12,5m
- Bx= 15,2m, y = 15,2m
- Cx= 10,5m, y = 12,5m
- DNinguna
45Para fabricar una caja cuyo volumen sea 108 𝒄𝒎𝟑 y la caja esté abierta por arriba y tenga un fondo cuadrado, entonces las dimensiones para que, al fabricarla, se consuma la cantidad mínima de materiales, son:
- A6x6x6 cm
- B6x6x3 cm
- C3x3x6 cm
- D2x2x3 cm
- ENinguna
46Para cercar una superficie rectangular por tres de sus lados con tela metálica, de modo que linde por el cuarto lado con una pared de piedra, y la superficie sea máxima, se requiere que las dimensiones, si se dispone de un total de 100m lineales de tela metálica, sean:
- Alado del frente 20m, los otros lados 50m
- Blado del frente 30m, los otros lados 15m
- Clado del frente 50m, los otros lados 25m
- DNinguna
47Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba y está a 8 m del suelo, t segundos después de ser encendido, donde s(t) = 560t - 16t², entonces la velocidad del cohete 2 segundos después de haber sido lanzado y el tiempo en que alcanza la altura máxima son:
- A496m/s; 17,5 s
- B496m/s; 15,7 s
- C694 m/s; 7,15 s
- DNinguna
48El número de lagartos de una especie en extinción, N, involucrados en un programa de repoblamiento de una zona protegida se ha modelado por la ecuación (imagen), t ≥ 0 donde t se mide en años, desde que el programa inició, entonces la tasa de crecimiento de los lagartos dos años después del inicio del programa es:
- AN´(2) = 4,4
- BN´(2) = 6,4
- CN´(2) = 3,4
- DNinguna
49El número de organismos, N, presentes en un cultivo de bacterias, t horas después de que la primera observación fue realizada está dada por N(t) = 3t² + 15t + 800, t ≥ 0, entonces la tasa de cambio del número de organismos después de 10 horas es:
- A75 organismos por hora
- B65 organismos por hora
- C35 organismos por hora
- D40 organismos por hora
50Dadas (imagen) entonces la inversa de la compuesta (f o g)(x) es:
- Ay = √8𝑥² − 3 , con x Є [1/2, ∞)
- By = (x + 5)/8, con x Є [1/2, ∞)
- Cy = (x + 5)/8, con x Є R
- DNinguna de las opciones a, b, c
51Un estudiante está tomando cuatro materias este semestre. Si sus calificaciones en tres de ellas son: 3,2; 2,5 y 4,1. ¿Cuál debe ser la nota en la otra materia para tener un promedio de 3,5 ?
- A2,4
- B4,2
- C4,0
- D3,2
52El gráfico muestra la distribución de los gastos en viajes de los ejecutivos de una empresa.
Si en total se han gastado $ 50 000, ¿Cuánto se gastó en gasolina y hospedaje?
- A28 500
- B32 500
- C30 000
- D40 000
53¿Cuántas placas para autos se pueden hacer en nuestro país si debe estar formada de tres letras seguidas de cuatro dígitos?. Considerando 26 letras de nuestro alfabeto y 10 dígitos.
- A78 624 000
- B175 760 000
- C546 000
- DNinguna
54Una persona ingresa 1 000 000 de dólares en un banco al 7 % anual. Los intereses producidos al final de cada año no se retiran, sino que se acumulan al capital para producir nuevos intereses al año siguiente, y así sucesivamente. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para duplicar el dinero que ingresó?
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
55Se calcula que un bosque tiene 𝟐𝟒 𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟑 de madera y que aumenta un 3,5 % al año. ¿Cuánto tiempo tardará en duplicarse la cantidad de madera si sigue creciendo en estas condiciones?
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
56El resultado de la adición de
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
57Calcular la integral definida:
- A..
- B.
- C8
- D
- A..
58Calcular la integral definida:
- A24
- B-24
- C-16
- D8
59Cuál es el área de la curva representada por: 𝒚 = 𝒙^𝟑 − 𝟒𝒙, en el intervalo [−𝟐, 𝟎]
- A3
- B4
- C5
- D8
60Encuentra el área bajo la curva 𝒚 = 𝟑𝒙^𝟐 − 𝟑𝒙 − 𝟔, desde 𝒙𝟏 = −𝟏 hasta 𝒙𝟐 = 𝟐
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
61Se tienen tres cajas, A, B y C, cada una con fichas del mismo tipo. La caja A contiene 4 fichas blancas y 6 rojas, la caja B contiene 5 fichas blancas y 7 rojas y la caja C contiene 9 fichas blancas y 6 rojas. Si se saca al azar una ficha de cada caja, la probabilidad de que las tres fichas sean rojas es:
- A.....
- B...
- C..
- D.
- E
- A.....
62Calcular el área de la región limitada por la curva 𝒚 = (𝒙 − 𝟏)² (𝒙 + 𝟏) y las rectas: 𝒚 = 𝟎 ; 𝒙 = 𝟐 ; y 𝒙 = 𝟏
- A𝐴 = 2
- B..
- C.
- D
63Sea la función: 𝒚=𝟑𝟔/𝒙, Calcular el área de la región sombreada:
- A𝐴 = 36 log 3
- B𝐴 = 36 log 5
- C𝐴 = 36 logℯ3
- D𝐴 = 36 logℯ5
64¿Cuáles son el centro y el radio de la circunferencia con la ecuación general?
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
65¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia con centro 𝑪(−𝟏; 𝟐) y radio 5?
- A𝒙² + 𝒚² − 𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝟓 = 𝟎
- B𝒙² + 𝒚² + 𝟐𝒙 − 𝟒𝒚 − 𝟐𝟎 = 𝟎
- C𝒙² + 𝒚² −𝟏/𝟒𝒙 − 𝒚 − 𝟐𝟎 = 𝟎
- D𝒙² + 𝒚² − 𝟐𝒙 + 𝟐𝒚 − 𝟗 = 𝟎
66¿Cuáles son el vértice y el foco de la parábola en la ecuación ordinaria o canónica?
(𝒚 − 𝟐)² = 𝟖(𝒙 − 𝟑)- A𝑽(−𝟑, 𝟐) 𝒚 𝑭(𝟓, −𝟐)
- B𝑽(𝟖, 𝟐) 𝒚 𝑭(𝟓, 𝟐)
- C𝑽(𝟑, 𝟐) 𝒚 𝑭(𝟓, 𝟐)
- D𝑽(𝟓, 𝟓) 𝒚 𝑭(𝟑, 𝟐)
67¿Cuáles son el vértice y el foco de la parábola en la ecuación general?
𝒚² − 𝟔𝒚 − 𝟏𝟐𝒙 − 𝟏𝟓 = 𝟎- A𝑽(−𝟐, 𝟑) 𝒚 𝑭(𝟏, 𝟑)
- B𝑽(𝟑, 𝟏) 𝒚 𝑭(−𝟓, 𝟐)
- C𝑽(−𝟑, 𝟒) 𝒚 𝑭(𝟓, 𝟐)
- D𝑽(𝟑, −𝟐) 𝒚 𝑭(𝟑, 𝟏)
68¿Cuáles son el centro y uno de los focos de la elipse en la ecuación ordinaria o canónica?
- A𝑪(𝟏, 𝟑) 𝒚 𝑭(𝟔, 𝟐)
- B𝑪(𝟏, 𝟐) 𝒚 𝑭(𝟔, 𝟐)
- C𝑪(𝟑, 𝟐) 𝒚 𝑭(𝟏, 𝟐)
- D𝑪(𝟏, 𝟑) 𝒚 𝑭(𝟏, 𝟐)
69¿Cuáles son el centro y uno de los focos de la elipse en la ecuación general?
𝟒𝒙² + 𝟗𝒚² − 𝟒𝟖𝒙 + 𝟕𝟐𝒚 + 𝟏𝟒𝟒 = 𝟎- A𝑪(−𝟒, 𝟔) 𝒚 𝑭(𝟏. 𝟓, −𝟒)
- B𝑪(𝟔, −𝟒) 𝒚 𝑭(𝟏𝟎. 𝟓, −𝟒)
- C𝑪(−𝟔, 𝟒) 𝒚 𝑭(𝟏𝟎. 𝟓, 𝟔)
- D𝑪(𝟔, −𝟓) 𝒚 𝑭(𝟏𝟎, 𝟒)
70¿Cuáles son el centro y uno de los focos de la hipérbola en la ecuación ordinaria o canónica?
- A𝑪(𝟏, 𝟑) 𝒚 𝑭(−𝟐, 𝟒)
- B𝑪(−𝟐, −𝟏) 𝒚 𝑭(−𝟔, 𝟒)
- C𝑪(𝟏, 𝟐) 𝒚 𝑭(𝟔, 𝟐)
- D𝑪(𝟏, −𝟐) 𝒚 𝑭(𝟔, −𝟐)
71Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 20 minutos para el modelo L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 dólares para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio. Escribir las restricciones del problema:
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
72Dada la integral identifique el resultado correcto:
- A..
- B.
- C
- DNinguna
- A..
73Dada la integral, identifique el resultado correcto:
- A..
- B.
- C
- DNinguna
- A..
74Dada la integral ∫𝒙 𝒔𝒆𝒏 𝒙 𝒅𝒙, identifique el resultado correcto:
- A−𝑥 𝒄𝒐𝒔 𝒙 + 𝒔𝒆𝒏 𝒙 + 𝑐
- B𝑥 𝒄𝒐𝒔 𝒙 + 𝒔𝒆𝒏 𝒙 + 𝑐
- C𝑥 𝒄𝒐𝒔 𝒙 − 𝒔𝒆𝒏 𝒙 + 𝑐
- D𝑁𝑖𝑛𝑔𝑢𝑛𝑎.
75La inversa de la matriz es:
- A...
- B..
- C.
- D
- A...
Información
- Descripción
- Tercero Matemáticas Test sobre Cuestionario de Matemática , creado por Joyce Erreyes el 09/06/2024.
- Autor
- Joyce Erreyes
- Idioma
- Español
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