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Razón de cambio en funciones lineales
Fichas del conjunto (5)
- 1la razón de cambio en la función líneal Se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.En una gráfica lineal, la razón de cambio es igual a la pendiente de la recta. Es decir, el cociente obtenido al dividir el incremento en el eje “y” entre el incremento en el eje “x”. Y así como la pendiente de una recta es constante, su razón de cambio también lo es.
- 2La razón de cambio instantáneo de una función está dada por la derivada de la función. Por ejemplo, V 2 ′ ( 5 ) = 1 . Matemáticamente, esto significa que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de cuando es La razón de cambio más frecuente es la velocidad. Esto quiere decir que la velocidad se entiende a partir del vínculo que se establece entre la distancia y el tiempo
Ejemplo
Un automóvil recorre 100 kilómetros en dos horas. La razón de cambio existente entre ambas variables es 50 kilómetros por hora. Ese valor representa su velocidad, ya que v = d / t (velocidad = distancia / - 3Una manera de interpretar la derivada de una función es que es la razón de cambio instantáneo de en . Vamos a ver cómo esta interpretación se puede utilizar para resolver problemas verbales.Digamos que se está llenando un tanque de agua y el volumen, en litros, de agua en el tanque después de
segundos está dado por la función lineal
. - 4—La pendiente de la función,
, representa su razón de cambio. En otras palabras, el tanque se está llenando a una tasa de
de litro por segundo. - 5—La razón de cambio de una función lineal es siempre constante, lo que hace que pensar sobre su significado sea relativamente fácil.
Información
- Descripción
- Fichas sobre Sin título, creado por Daniel Malvaez el 12/03/2024.
- Creado por
- Daniel Malvaez · mar 2024
- Actualizado
- 12 mar 2024
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