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- 1trabajo en clase nombre: Luis Toaquiza Curso: Segundo Software Aspectos teóricos de la integración La antiderivada La integral es el proceso contrario a la derivada, la forma de identificar una integral es con el símbolo de integración que es el siguiente: s Es importante destacar que las integrales además del símbolo de arriba siempre se acompañan de un diferencial: el cual se utiliza según la variable que se utilice,los diferenciales por lo general suelen ser: dx (diferencial de x) dy (diferencial de y) De manera general se pueden expresar como: d( ) de algo. La antiderivada se expresa como, F(x), Las integrales se dividen en dos Integral definida Integral indefinida Veamos la (integral Indefinida) Si tenemos una función : f(x)= 2x, y debemos encontrar la antiderivada de dicha función entonces utilizaremos la siguiente fórmula Esta fórmula la utilizaremos cuando tengamos la integral de x Ahora siguiendo con el ejemplo: f(x)= 2x Primero se escribe la integral, símbolo, función y diferencial decalculo integral: El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
- 2La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.a palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada {\displaystyle f} f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
- 3Concepto de Integral Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta. Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función Si F!(x) = f(x), se representa A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫f x dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada. ∫f x dx Esto se lee integral de fx del diferencial de x Propiedades --> · ∫ kfx dx = k ∫f x dx · ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx
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- Flashcards on Untitled, created by luiis tez on 10/05/2018.
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- luiis tez · May 2018
- Updated
- May 10, 2018
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