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- 1Integración por partes:El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:
- 2Definición:Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
- 3Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:F'(x) = f(x).
- 4Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
- 5El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto de funciones como se muestra a continuaciónd(u·v) = u dv + v du
- 6Por eso es que se usa para integrales que contienen dos funciones que se multiplican entre si.∫d(u·v) = ∫u dv + ∫v du
- 7Se llama integración por partes porque la integral se divide en dos partes:en una el integrando es u y en la otra es v. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella.
- 8Ejemplo:Resolución:
- 9Método:1.-El integrando debe ser un producto de dos factores.
2.-Uno de los factores será u y el otro será dv.
3.-Se calcula du derivando u y se calcula v integrando dv.
4.-Se aplica la fórmula - 10Ejemplo:Solucion:
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- Flashcards on Untitled, created by Silvia Mtz on 21/09/2018.
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