Flashcards
Concepto de la Integral
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- 1Teorema Fundamental del calculoEl teorema fundamental del cálculo dice que la derivada de la integral {F(x)} de la función continua {f(x)} es la propia {f(x)}.
El teorema fundamental del cálculo nos indica que la derivación y la integración son operaciones inversas.
Al integrar una función continua y luego derivarla se recupera la función original. - 2IntegralesLas integrales nos permiten calcular el área entre una línea (como el eje x )y una curva o del área entre dos curvas. Ya que el área se da en unidades elevadas al cuadrado, técnicamente es solo una aproximación, pero definitivamente es una aproximación bastante cercana a la verdadera
- 3Integral DefinidaDada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
- 4EJEMPLO
- 5Regla de BarrowLa regla de Barrow dice que la integral definida de una función continua f(x) en un intervalo cerrado [a,b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva G(x) de f(x), en los extremos de dicho intervalo.
- 6Integral IndefinidaLa integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
- 7Propiedades de la integral definida
- 8Metodos de IntegracionIntegrales que se simplifican previamente o que se descomponen.
- Integrales que se transforman en inmediatas.
- Integración por sustitución o cambio de variable
- Integración por partes
- Integración de funciones racionales - 9Cambio de VariableEl método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.
- 10EJEMPLO
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- Calculo Flashcards on Concepto de la Integral, created by Carlos Maldonado on 15/04/2020.
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- Carlos Maldonado
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