Flashcards
Concepto de la Integral
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- 1INTEGRAROperación inversa de derivar.
- 2TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULOIndica que la derivación y la integración son operaciones inversas.
Al integrar una función continua y luego derivarla se recupera la función original.
- 3INTEGRAL DEFINIDADada una función f(x) y un intervalo
[a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales
x = a y x = b.
- 4TEOREMA DE LA MEDIA O DEL VALOR MEDIOSi una función es continua en un intervalo cerrado [a,b], entonces existe un punto c en el interior del intervalo.
- 5REPRESENTACIÓN INTEGRAL DEFINIDA1.-signo de integración.
2.- a es el límite inferior de la integración.
3.- b es el límite superior de la integración.
4.- f(x) es el integrando o función a integrar.
5.- dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
- 6INTEGRAL INDEFINIDAEs el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
- 7REPRESENTACIÓN DE LA INTEGRAL INDEFINIDA
- 8PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA1.-La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
2.- La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
- 9CAMBIO DE VARIABLEPara cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.
- 10PASOS PARA INTEGRAR POR CAMBIO DE VARIABLE1.-Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos
2.- Se despeja u y dx, sutituyendo en la integral
3.- Si la integral resultante es más sencilla, integramos
4.- Se vuelve a la variable inicial - 11REFERENCIAShttps://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/teorema-fundamental-del-calculo-y-de-la-media.html
https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-integration-new/ab-6-3/a/definite-integral-as-the-limit-of-a-riemann-sum
https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-integration-new/ab-6-9/a/review-applying-u-substitution
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- Flashcards on Concepto de la Integral, created by Stephanie Lara Rosas on 09/08/2020.
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- Stephanie Lara Rosas
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