Flashcards
Calculo
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- 1¿Qué es integrar?Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función
Si F!(x) = f(x), se representa
- 2La integral definidaLa integral definida de f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b (bajo la hipótesis de que la función f es positiva). Esta integral se representa por:
a es límite inferior de la integración y b es límite superior de la integración. - 3La integral indefinidaIntegral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número.
La función f que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar. - 4Cambio de variable en integraciónEl método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. Es uno de los métodos más importantes del cálculo integral, el éxito depende de la habilidad para elegir la sustitución adecuada de la variable
- 5¿Qué es el teorema fundamental de calculo?El teorema fundamental del cálculo nos indica que la derivación y la integración son operaciones inversas. Al integrar una función continua y luego derivarla se recupera la función original.
- 6Referencias consultadashttps://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/teorema-fundamental-del-calculo-y-de-la-media.html
http://www.calculointegrales.com/p/concepto-de-integral.html
https://www.ecured.cu/Integral_definida
https://es.slideshare.net/angiegutierrez11/integracin-por-sustitucin-26031162
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- Flashcards on Calculo , created by Sandra Hernandez on 29/11/2020.
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- Sandra Hernandez
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