Flashcards
Fichas de estudio
Cards in this deck (10)
- 1Las siguientes fichas tienen como finalidad poder hace un repaso rápido de los temas vistos hasta el momentoIncluye los temas de cálculo siguientes:
Funciones, limites, derivadas. - 2FUNCIONES Variable es una a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso de análisis, un número ilimitado de valores, se denotan regularmente por las ultimas letras del alfabeto.Una cantidad que durante el curso de un proceso tiene un valor fijo se llama constante.
Cuando el valor de una variable esta definida por otra se llama función. - 3Una función es una regla de correspondencia que asocia a los elementos de do conjuntos. La cual a cada elemento del primer conjunto le asocia un solo elemento del segundo conjunto.Para denotar una función se escribe como y = f(x) donde:
x : variable independiente
y : variable dependiente
f : función, regla de asignación o correspondencia - 4El Dominio de una función es el conjunto formado por aquellos valores de X (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).El Rango de una función es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la
función Y (variable dependiente), por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a
X - 5LÍMITES Límite de una función es cuando X esta cercano a un valor: ejemplo: lim f(x)= L x→cDonde la notación x→c se lee “x tiende a c” . Para que el límite exista no se necesita que la función
esté definida para el número c , basta que esté definida para valores muy cercanos. - 6Esto lo escribimos: lim f ( x) x→cAl sustituir x con 0 en la función, el límite se indetermina.
Para eliminar la indeterminación se factorizan el numerador y denominador con la aplicación de
factor común - 7DERIVADAS En términos matemáticos, la derivada de una función puede expresarse de la siguiente forma:f' (x) =lim f(x+h) - f(x)/h
h→0 - 8El concepto cotidiano de velocidad surge cuando apreciamos la rapidez o lentitud con que se mueve un cuerpo. De alguna manera relacionamos el desplazamiento realizado con el tiempo invertido en élAsí se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el cambio de desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre dicho desplazamiento. Su expresión viene dada por:
vm =Δx/Δt - 9Bajo este concepto la velocidad media de un automóvil que se desplaza de la ciudad A a la ciudad B sería la distancia entre ambas ciudades dividida por el tiempo que tarda el automóvil en llegar a su destino.Pero qué pasa si lo que se busca es conocer la velocidad del automóvil en un punto definido del
trayecto, digamos un punto C, para esto habríamos de calcular la velocidad media entre C y un punto lo
más próximo posible. - 10Esto se traduce en calcular la velocidad media en un intervalo de tiempo lo más pequeño posible, es decir haciendo que dicho intervalo Δt se acerque lo más posible a 0 , así la velocidad instantánea sería la velocidad media calculada en el límite cuando Δt tiende a 0Dicha expresión se convierte en una derivada y se concluye que la
velocidad instantánea es la derivada del desplazamiento con respecto al tiempo
lim Δ x/Δt= dx/dt
Δt→0
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- Matemáticas Flashcards on Fichas de estudio, created by JORGE ALBERTO HERNANDEZ HERNANDEZ on 02/04/2022.
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