Flashcards
Casos Paramétricos y no Paramétricos
Cards in this deck (15)
- 1Paramétrico: se conoce la distribución de los datos Se tiene una estimacion finita de parametros, Regresion lineal simple, tiene dos parametros el b0 y el b1.No Paramétrico:
No Se conoce la distribución de los datos
Estimaciones de densidades funciones y distribucion, estimacion de la densidad,
estimacion de la densidad acumulada es un estimador q nos permitir estimar la densidad acumulada y por ultimo podemos hacer una estimacion del valor esperado condicional. - 2El espacio de parametros: Tipos de graficos Graficos de los datos: son aquellos que nos permiten mapear los datos y observalos directamente algunas de sus caractericas; Univariados histogramas, densidad y al nivel Multivariado; scatterplots, los graficos de dispersion, densidad; ecdf. Gráficos del modelo: nos permite evaluar el modelo; son curvas , espacio de parametros: es una representacion en una plano cartesiano de los puntos de parametros.el espacio de parametros nos permite entender mejor los conceptos y ver la convergencia.
- 3Estimacion Puntual: estimadores puntuales, calculados a partir de la muestra, tienen formulas(sumatorias), estan programados en el software, usualmente convergen al parámetro cuando la muestra aumenta y tiene densidad, valor esperado y varianza.estimadores: son vaiables aleatorias
Estimacion por intervalo:
consiste en obtener un intrvalo de un maximo y un minimo con una probbilidad del 95% de confianza, dependen de la muestra, son variables a leatorias los intervalos de confianza - 4Intervalos de confianza: son calculados a partir d ela muestra, tienen formulas , estan programadas en el sofware, usualmente convergen al parametro cuando la muestra aumenta y tienen densidad, valor esperado y una varianza.Tamaño Muestral:
es la cantidad de sujetos, observacion o registros presentes en nuestra muestra, me sirve para establecer la convergencia del estimador, una muestra grande hace q nuestro estimador se acerque mas a nuestra muertra,
Interviene en la convengencia del estimador, el tamaño muestral sigue las reglasde los rendimientos decrecientes.
el tamaño muestral es la cantidad de muestras que tengo. - 5sesgo es la diferencia entre el valor esperado del estimador y el parmetro. el estimador es una variable aleatoria por lo tanto, tiene valor esperado, si el valor esperado del estimador es el parametro, este se denomina un estimador insesgado ; el promedio.Varianza:
el estimador es una variable aleatoria, por lo tanto tiene varianza. esta varianza queremos que sea pequeña,
los mejores estimadores son los estimadores insesgados de minima varianza. - 6el sesgo y la varianza son enemigos mientras que el sesgo aumenta la varianza disminuye y viseversa,Teoria no prametrica:
no conocemos los datos de distribucion, suponer nos permite usar metodos parametricos, indagar nuevos metodosnos llegava a un modelo no parametricos: estiman parametros de dimension infinita, esto esestiman funciones , sus estimadores hacen uso de informacion ilimitada. - 7Estimacion funcional: una variable; estimar las funciones de densidad en una distribucion normales la campana de gaus, distribucion uniforme se ve como una caja se distribuye uniformemente con todos los datos.Estimacion funcional
el valor esperado condicional es una funcion, esta funcion puede ser estimada por la regresion lineal, regresion logistica, SVM y KNN.
modelos parametricos, regresion lineal y logistica.
modellos no parametricos, support vector machines k - 8una red neuronal tiene finitos parametros, Bootstrapping, las estimaciones de submuestras son unamuestra aleatoria del estimador, este metodo especialmente result util cuando un modelo parametrico no cumple los supuestos.el abordaje de validación cruzada para inferencia s el mas usado en ciencia de datos,
- 9Una prueba de hipotesis: o prueba de significacion tiene como objetivo principal evaluar y justificar suposiciones o afirmaciones acerca de los valores estadisticos de la poblacion(parametros).una prueba de hipótesis permite establecer la veracidad de planteamientos hipotéticos en una población a partir de información de una muestra aleatoria.
la prueba de hipotesis se caractetiza unicamente por una hipotesis nula y con base al estadistico de prueba se estima la pprobabilidad de una muestra de datos para decidir sobre el rechazo o no del supuesto o hipotesis. - 10sim embargo para neyman-pearson y el enfoque propuesto se adiciona una hipotesis alternativa que se contraponed ala hipotesis nula y orienta a la definicion de regiones (de rechazo y no rechazo)el sistema de hipotesis esta conformado por una hipotesis nula y una hipotesis alterna denotadas por H0 y Ha respectivamente , cada hipotesis es una afirmacion oque puede ser falsa o verdadera,
- 11H0: Hipotesis nula Ha: Hipotesis alternativa no es posible tomar distintas hipotesis nulas, esto sucede porque cada prueba de hipotesis tiene un estadistico denominado el estadistico de la prueba, de manera que cuado la hipotesis nula es verdadera, la distribucion del estadistico de la prueba es conocidaAl cambiar la hipotesis nula, este conocimiento se pierde, es decir el funcionamiento del estadistico de la prueba no es el mismo.
- 12Errores tipo I y II el error tipo I ocurre al rechazar H0 dado q H0 es cierta, y su probabilidad se representa por a, que se conoce como nivel de significancia. el error tipo II ocurre al no rechazar H0 dado que H0 es falsa, su probabilidad se representa por β cuya transformacion 1-β se conoce como potencia de la prueba.H0 verdadera Ha falsa rechazo
H0 error tipo I = a decision correcta no rechazo
H0 decision correcta error tipo II = β. - 13Estadistico de la prueba y region critica cada prueba de hipotesis tiene un estadistico T denominado el estadistico de la prueba cuya distribucion (distribucion nula) es conocida cuando la hipotesis nula es verdadero. sim embargo cuando la hipotesis nula es falsa la distribucion de este estadistico resulta desconocida, solo sabemos que es lejana de la distribucion nula.El procedimiento consiste en calcular ell valor de este estadistico T a partir de la muestra y comprarlo con la distribucion nula.
la region critica es un intervalo definido con una probabilidad a sobre la distribucion nula, de manera que si el estadistico de la prueba de T pertenece a esta region, entonces es muy probable (1-a) quela hipotesis nla sea falsa, en este caso la decision a tomar esa rechazarla. - 14p-valores un p-valor tiene distintas definiciones dependientdo del caso que contempla el sistema de hipotesis asi, para el caso de cola izquierda un p-valor se calcula como el area bajo la curva menor al estadistico de la pruebapara el caso de cola derecha un p-valor se calcula como el area bajo la curva mayor al estadistico de la prueba
para el caso de dos colas un p-valor se calcula como dos veces el minimo entre las areas bajo la curva menor y mayor al estadisticos de la prueba .
de aqui se deduce que al , ser una funcion de una variable aleatoria, el p-valor es una variable aleatoria la distribucion de esta variable aleatoria es uniforme cuando la hipotesis nula es cierta. - 15—
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- Estadística Inferencial con R
- Created by
- fanny urbina
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