Flashcards

Fichero digital

ernesto licona san juan Probabilidad y estadística Primero Spanish 10 cards

Cards in this deck (10)

1ESTADISTICAMétodo para recolectar, elaborar, analizar e interpretar datos numéricos.
Función: dar sentido a la información cuantitativa.
2POBLACIONConjunto de personas u objetos de los que se desea conocer algo (personas, animales, registros, artículos, programas, etc.).
3MUESTRASubconjunto representativo de la población.
Depende de recursos disponibles y requerimientos de la investigación.
Mientras más grande y representativa, menor error.
Recomendación: al menos 30 casos mínimos.
Factores clave:
Margen de error (ej. ±5%)
Confiabilidad (grado de certeza de los resultados)
Probabilidad (igual posibilidad de ser elegido).
4MUESTREOMétodo o procedimiento para seleccionar la muestra.
Todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Útil en estudios cuantitativos.
PROBABILISTICO
Aleatorio simple: sorteo, tómbola.
Sistemático: selección con intervalos (N/m).
Estratificado: divide población en subgrupos (ej. hombres/mujeres) y mantiene proporción.
Por conglomerados (racimos): selección de grupos naturales (ej. manzanas, zonas).
NO PROBABILISTICO
Se usa la muestra disponible en el tiempo de estudio.
Ejemplo: pacientes que llegan cierto día a una clínica.
Desventaja: baja representatividad.
Medidas de tendencia central
Son valores que representan un conjunto de datos, indicando dónde se concentran.
Principales: media, mediana y moda.
Por Cuotas
Se asegura que las proporciones de la muestra sean iguales a las de la población.
El investigador selecciona personas hasta llenar cada cuota.
5MEDIAMedidas de tendencia central
Son valores que representan un conjunto de datos, indicando dónde se concentran.
Principales: media, mediana y moda.
Media aritmética (𝑥̄ o μ)
Definición: Promedio de los datos.
Fórmulas:
Población: μ = Σxi / N
Muestra: 𝑥̄ = Σxi / n
Datos no agrupados: se suman todos los valores y se dividen entre el número de datos.
Datos agrupados: se multiplica cada valor (o marca de clase) por su frecuencia, se suman los productos y se divide entre el total.
6MEDIANAValor que divide a los datos en dos partes iguales.
Casos:
n impar → el valor central.
n par → promedio de los dos valores centrales.
Datos agrupados: se busca la clase donde se encuentra N/2 y se aplica fórmula.
7MODADefinición: Valor que más se repite en los datos.
Tipos:
Unimodal → una sola moda.
Bimodal o multimodal → varias modas.
Datos agrupados: se localiza la clase con mayor frecuencia y se aplica fórmula.
8PROMEDIODefinición: suma de todos los datos ÷ número total de datos.
Notación:
Variable → X
Valores individuales → xi
Número de valores → n
Fórmula:
𝑋
ˉ
=
∑
𝑖
=
1
𝑛
𝑥
𝑖
𝑛
X
ˉ
=
n
∑
i=1
n

x
i

Uso:
Representa el punto central en distribuciones campaniformes.
Adecuada cuando los datos son simétricos.
Limitación:
No es representativa en distribuciones no simétricas (asimétricas o con sesgo).
Muy sensible a valores extremos (outliers).
9MEDIDAS DE DISPERSIONPromedio de las diferencias absolutas de cada valor respecto a la media.
Poco utilizada porque exige trabajar con valores absolutos.
b) Desviación estándar (σ o S)
Mide la dispersión de los datos respecto a la media.
Procedimiento:
Calcular diferencias (xi − 𝑋̄).
Elevar al cuadrado (para evitar compensaciones).
Promediar esas diferencias al cuadrado.
Sacar raíz cuadrada.
Fórmula:
𝑆
=
∑
(
𝑥
𝑖
−
𝑋
ˉ
)
2
𝑛
S=
n
∑(x
i

−
X
ˉ
)
2

Interpretación:
Cuanto mayor es S → mayor variabilidad.
Se expresa en las mismas unidades que la variable.
10DESVIACION ESTANDARPara definir el intervalo de concentración:
𝑋̄ ± S → abarca mayoría de los valores.
En distribuciones normales:
68% de los datos en 𝑋̄ ± 1S
95% en 𝑋̄ ± 2S
99% en 𝑋̄ ± 3S
Para identificar valores inusuales (mucho más altos o bajos).
Como complemento obligatorio del promedio.