Conceitos básicos de geometria. Ângulos

Lais  Konigerente
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Aula 01, pré calculo 2
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Question Answer
PONTO Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula (A, B, C, ...)
RETA Uma reta tem uma dimensão e é representada por uma letra minúscula (r, s, t, ...)
PLANO Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra grega maiúscula (α, β, γ, ...)
Uma reta é ____ e_____ - continua indefinidamente. -contém infinitos pontos (a figura mostra A ∈ r e B ∈ r, mas há, por exemplo, infinitos pontos entre A e B).
Um plano contém ___ Infinitas retas
Colineares Pontos que pertencem a uma mesma reta A, B e C são colineares. A, B e V não são colineares.
Dois pontos distintos ___ determinam uma única reta que passa por eles.
Coplanares Pontos que pertencem a um mesmo plano
Três pontos não colineares definem ___ um único plano que os contém
Se dois pontos distintos (de uma reta) pertencem a um plano, então ... ,a reta está contida nesse plano.
Segmento de reta Dados dois pontos distintos de uma reta, o conjunto formado por esses pontos e todos os pontos que estão entre eles é denominado segmento de reta.
Semirretas Um ponto pertencente a uma reta divide a reta em duas semirretas que têm o ponto como origem.
Segmentos consecutivos Se possuem uma extremidade comum. Ex: AB e BC.
Segmentos colineares Se estão contidos em uma mesma reta. Ex:PQ, PR, PS, QR, QS e RS.
Segmentos adjacentes Se são consecutivos e colineares e só possuem um ponto comum. Ex: QR e RS.
Segmentos congruentes Se, postos um sobre o outro, todos os seus pontos coincidem.
A cada segmento de reta associamos um número real denominado comprimento, de modo que: a) Segmentos congruentes têm comprimentos iguais. b) Se um segmento é maior que outro, seu comprimento é maior que o desse outro. c) O comprimento da soma de dois segmentos é a soma dos comprimentos dos segmentos.
Semiplanos Uma reta r de um plano α separa esse plano em dois conjuntos α′ e α′′. Cada um dos conjuntos de ponto r ∪ α′ e r ∪ α" é chamado semiplano.
Ângulo A reunião de duas semirretas de mesma origem é chamada ângulo. A origem das semirretas é o vértice do ângulo. O ângulo AÔB tem vértice O e lados OA e OB.
Ângulos consecutivos Se possuem um lado comum.
Ângulos adjacentes São consecutivos e não possuem pontos internos em comum
Qual a relação dos ângulos AÔC e BÔC, AÔB e BÔC? AÔC e BÔC são consecutivos, mas não adjacentes. AÔB e BÔC são consecutivos e adjacentes.
O.P.V. Dois ângulos são opostos pelo vértice se são formados pela interseção de duas retas e não são consecutivos.
Ângulos Suplementares Adjacentes Dado um ponto O sobre a reta AB e dada a semirreta OC, os ângulos AÔC e CÔB são suplementares adjacentes.
Ângulos congruentes Se, postos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem.
Ângulo reto Um ângulo congruente a seu suplementar adjacente
Medida de ângulos -A medida usual de um ângulo é o grau. -Um grau (1◦) corresponde a 1/90 da medida de um ângulo reto (que tem, portanto, 90◦). - Um grau é dividido em 60 minutos [1′ = (1/60)◦]. -Um minuto é dividido em 60 segundos [1′′ = (1/60)′].
Agudo, obtuso e reto Reto = 90° Agudo < 90° Obtuso > 90°
Suplementares e Complementares Dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas é 90◦. Dois ângulos são suplementares se a soma de suas medidas é 180◦.
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