Flashcards
Matrizes
Cards in this deck (31)
- 1O que é uma matriz?Uma tabela de números, números dispostos em uma grade me m linhas e n colunas, podendo assim representar a posição do número. Podemos dizer: Essa é uma matriz de ordem mxn ou matriz mxn.
- 2Como representar a localização de um elemento de uma matriz?Por aij, onde i é o número de linhas (→) e j o número da coluna (↑) onde o elemento se encontra.
- 3Quais as duas formas de representar uma matriz?Implícita e explicitamente
- 4Como é a forma explícita de representar uma matriz?
- 5Como é a forma implícita de representar uma matriz?Por uma lei de formação. Ex:
- 6Represente uma matriz linhaPossui apenas uma linha, não importando o número de colunas, sendo uma matriz1xn Ex:
- 7O que é uma matriz coluna?Possui uma única coluna, não importando o número de linhas, uma matriz nx1. Ex:
- 8O que é uma matriz quadrada?É uma matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas. Diz-se que é uma matriz de ordem mxm ou matriz quadrada de ordem m.
- 9Quais são os dois elementos constituintes da matriz quadrada?Diagonal principal onde i=j
Diagonal secundária onde i+j = m + 1 - 10O que é uma matriz quadrada?É uma matriz na qual o número de linhas é igual ao número de colunas. Uma matriz mxm ou matriz quadrada de ordem m.
- 11Quais os elementos constituintes da matriz quadrada?Diagonal principal- onde i=j
Diagonal secundária onde i+j=m+1 Ex:
- 12O que é uma matriz triangular?Tem que ser uma matriz quadrada em que seus elementos formam um triângulo reto, seja superior ou inferior. Ex:
- 13O que é uma matriz diagonal?É uma matriz quadrada onde se i=j os elementos são ≠ 0. Já se i≠j os elementos são 0.
- 14O que é uma matriz identidade?É uma matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são =1 e os
demais iguais a 0. - 15O que seria uma matriz transposta?É a transformação dos elementos linha de uma matriz A em elementos coluna da matriz A transposta. Ex:
- 16Como se representa uma matriz nula?Matriz no qual todos os seus elementos são =0
- 17O que é uma matriz escalar?É uma matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são iguais e diferentes de 0, enquanto i≠j são iguais a 0
- 18O que seria uma matriz simétrica?Matriz quadrada onde A transposta = A. Ex:
- 19Defina matriz antissimétricaÉ uma matriz quadrada na qual todos os elementos da diagonal principal são 0 e os demais elementos opostos. Ex: (0 5)
(-5 0) - 20O que é uma matriz oposta?Uma matriz A quando multiplicada por -1.
- 21Posso igualar matrizes?Sim, nisso você possui uma matriz A com todos os elementos e iguala com uma matriz incógnita X para descobrir seus elementos, comparando seus elementos pela posição. Sendo importante que só se iguala matrizes de mesma ordem.
- 22Como posso somar matrizes?C = A + B; aij +bij. Elas precisam ser de mesma ordem formando outra matriz de mesma ordem adicionando elemento a elemento.
Ex: o elemento a21 só pode ser somado com o elemento b21, formando o elemento c21. - 23Quais são as propriedades da adição de matrizes?Comutativa: A+B=B+A
Associativa: (A+B) + C = A+ (B+C)
Elemento oposto: A + (-A) = 0
Elemento neutro: A + 0 = A - 24E como funciona a subtração de matrizes?Do mesmo jeito da adição, elemento a elemento de matrizes de mesma ordem, só não obedecem as mesmas propriedades.
- 25Como posso multiplicar matrizes?A multiplicação de matrizes pode se dar de duas formas: por um escalar (número qualquer) ou por outra matriz.
- 26Como multiplicar uma matriz por um escalar?Quando uma matriz é multiplicada por um número qualquer, esse número multiplica todos os elementos da matriz.
- 27Como multiplicar matrizes?A multiplicação de matrizes não segue lógica intuitiva e não é termo a termo. Essa operação é feita entre linhas e colunas. Só pode ser feita se o número de colunas da primeira matriz for igual ao de colunas da segunda. Resultando em uma terceira matriz na qual o número de linhas é dado pela primeira matriz e o de colunas pela segunda matriz.
- 28Represente as propriedades da multiplicação entre matrizes.Associativa> (AxB) x C= Ax (BxC)
Distributiva pela direita>(A+B)xC= AxC + BxC
Distributiva pela esquerd>Cx(A+B)=CxA+CxB
Transposta pelo produto> (AxB)^t= B^t xA^t
Elemento neutro> AxIn (identidade) = A
Obs: não se pode dizer que AxB= BxA - 29Como realizar uma equação matricial com um número qualquer?Usa-se as propriedades vistas, isolando a matriz incógnita para descobrir seu valor. Ex: 3X + A = B propriedades>X=1/3x(B-A)
- 30Como posso realizar uma multiplicação por matrizes?Também se usa as propriedades vistas, mas nunca passando uma matriz dividindo. Ex: AxX=B (faz-se uma análise de acordo com a lei de multiplicação de matrizes pra descobrir qual a ordem da matriz incógnita) > X= B+A
- 31O que é uma matriz inversa?É uma matriz quadrada que pode ser resolvida de duas formas: Pelo determinante de uma matriz ou por A x A^-1= A^-1 x A= In
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- O que são matrizes? Tipos de matrizes...
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- Osana Cabral
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