Flashcards

S3A1

MARINA NUÑEZ ORTEGA English 10 cards

Cards in this deck (10)

1KURT GÖDELGIGANTE DE LA LÓGICA
2ORÍGENES 1906Gödel nació en Austria en 1906, un año después de que Einstein probara que el tiempo, era ficción.
Su familia le dio el apodo de "señor por qué" y su inmensa curiosidad lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas.
Fue esta última la que lo cautivó, a los 18 años que llegó a la Universidad de Viena, ya sabía todo lo que le podían enseñar en los cursos regulares.
3PRIMER PUBLICACIÓN 1931En 1931, con sólo 25 años, publicó el TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDEL, posiblemente el descubrimiento matemático más importante del Siglo XX (igualmente denso, sólo 25 páginas).
4Profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton de Estados Unidos 1940Por su condición de judío se vio obligado a abandonar la ciudad durante la ocupación alemana de Austria y a emigrar a Estados Unidos, donde pasó a ocupar una plaza de profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.
5Teorema de Incompletitud de Gödel.En 1931 publicó el artículo «Sobre proposiciones formalmente indecidibles del Principia Mathematica y sistemas relacionados», en el que propuso sus dos teoremas de la incompletitud.
6Primer teorema de incomplenitudNinguna teoría finitamente axiomatizable y capaz de derivar los postulados de Giuseppe Peano (esto es, abarcar un nivel mínimo de complejidad) es a la vez consistente y completa.
7Aplicación del primer teorema de incomplenitudEn cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema
8Segundo teorema de incomplenitudSi una teoría es finitamente axiomatizable, consistente y capaz de derivar los postulados de Peano, entonces dicha teoría no puede probar su propia consistencia.
9Aplicación del segundo teorema de incomplenitudLa consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema.
10Aplicaciones del legado de GödelLos teoremas de Gödel inspiraron a Alan Turing, quien en 1937 describió una computadora teórica en términos matemáticos rigurosos, formalizando el concepto previamente impreciso de computabilidad. Durante la II Guerra Mundial, con el matemático Gordon Welchman, diseñó el decodificador británico, que podía romper cualquier mensaje cifrado.