Flashcards
S5A1. Concepto de la Integral.
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- 1La derivada La derivada de una función, se puede interpretar geométricamente como la pendiente de la curva de la función matemática f(x) trazada en función de x
- 2Integral. La integral de una función se puede interpretar geométricamente como el área bajo la curva de una función matemática f(x) trazada como una función de x
- 3El Teorema Fundamental del Cálculo Proporciona un método abreviado para calcular integrales definidas, sin necesidad de tener que calcular los límites de las sumas de Riemann. Conceptualmente, dicho teorema unifica los estudios de la derivación e integración, mostrando que ambos procesos son mutuamente inversos
- 4La integral definida. Es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.
- 5Integral indefinida. Llamaremos integral indefinida de una función f(x) en un intervalo (a, b) al conjunto de todas sus funciones primitivas en dicho intervalo. Lo representaremos con la notación habitual: ∫f(x) dx. La función f(x) recibe el nombre de integrando.g
- 6Cambio variable El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta. Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.
- 7REFERENCIAS -Olmo, M. (2015, 22 marzo). Derivatives and Integrals. Derivatives and Integrals. Recuperado 28 de noviembre de 2021, de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Math/derint.html -Teorema Fundamental del Cálculo. (2018, 6 agosto). Teorema Fundamental del Cálculo. Recuperado 28 de noviembre de 2021, de http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/calculo_infinitesimal/web/integracion2/html/tfundamental.html -La integral definida - hiru. (2019, 4 mayo). Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. Recuperado 28 de noviembre de 2021, de https://www.hiru.eus/es/matematicas/la-integral-definidaREFERENCIAS
-M., F., Baron, L. M., H., S., Romero, O. A. T., S., Torres, J. A., Rossetti, C., S., H., S., L., & Tapia, A. (2020a, junio 26). Integracion por sustitucion o cambio de variable. Material Didáctico - Superprof. Recuperado 28 de noviembre de 2021, dehttps://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integracion-por-sustitucion-o-cambio-de-variable.html
-L., & L. (2018a, abril 12). Definición de integral indefinida. IngenieríaElectrónica. Recuperado 28 de noviembre de 2021, dehttps://ingenieriaelectronica.org/definicion-de-integral-indefinida/
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